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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

किसी भी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। / If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), then it belongs to (R) or \(R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) उसी संघ में मिल जाता है। / In either case, the reverse pair ((b,a)) belongs to the same union.

Step 3

Exam Tip

किसी संबंध को सममित बनाने का मानक तरीका \(R\cup R^{-1}\) लेना है। / A standard way to make a relation symmetric is to take \(R\cup R^{-1}\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी भी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह (R) या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) उसी संघ में मिल जाता है। चरण 3: किसी संबंध को सममित बनाने का मानक तरीका \(R\cup R^{-1}\) लेना है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), then it belongs to (R) or \(R^{-1}\). Step 2: In either case, the reverse pair ((b,a)) belongs to the same union. Step 3: A standard way to make a relation symmetric is to take \(R\cup R^{-1}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) उसी संघ में मिल जाता है। / In either case, the reverse pair ((b,a)) belongs to the same union.

What should I remember for this Mathematics concept?

किसी संबंध को सममित बनाने का मानक तरीका \(R\cup R^{-1}\) लेना है। / A standard way to make a relation symmetric is to take \(R\cup R^{-1}\).