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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है?

For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित होता हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह युग्म (R) में या \(R^{-1}\) में होगा। / If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), then the pair is in (R) or in \(R^{-1}\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) दूसरे भाग में मिल जाएगा। / In either case, the reverse pair ((b,a)) is found in the other corresponding part.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(R\cup R^{-1}\) किसी भी संबंध का सममित विस्तार देता है। / Therefore, \(R\cup R^{-1}\) is always a symmetric extension of (R).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी संबंध (R) के लिए \(R\cup R^{-1}\) के बारे में कौन सा कथन हमेशा सही है? / For any relation (R), which statement about \(R\cup R^{-1}\) is always true?

Correct Answer: A. यह सममित होता है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), तो यह युग्म (R) में या \(R^{-1}\) में होगा। चरण 2: दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) दूसरे भाग में मिल जाएगा। चरण 3: इसलिए \(R\cup R^{-1}\) किसी भी संबंध का सममित विस्तार देता है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup R^{-1}\), then the pair is in (R) or in \(R^{-1}\). Step 2: In either case, the reverse pair ((b,a)) is found in the other corresponding part. Step 3: Therefore, \(R\cup R^{-1}\) is always a symmetric extension of (R).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों ही स्थितियों में उल्टा युग्म ((b,a)) दूसरे भाग में मिल जाएगा। / In either case, the reverse pair ((b,a)) is found in the other corresponding part.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \(R\cup R^{-1}\) किसी भी संबंध का सममित विस्तार देता है। / Therefore, \(R\cup R^{-1}\) is always a symmetric extension of (R).