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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

किसी संबंध (R) के लिए सबसे छोटा सममित संबंध जिसमें (R) शामिल हो, कौन-सा है?

For a relation (R), what is the smallest symmetric relation that contains (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cup R^{-1}\)

Step 1

Concept

(R) को सममित बनाने के लिए हर युग्म का उल्टा जोड़ना पड़ता है। / To make (R) symmetric, every pair needs its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

\(R^{-1}\) यही उल्टे युग्म देता है, इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सभी आवश्यक युग्म रखता है। / \(R^{-1}\) provides exactly those reverse pairs, so \(R\cup R^{-1}\) contains all required pairs.

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटा शब्द देखकर अनावश्यक अतिरिक्त युग्म जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ। / When the word smallest appears, reject options that add unnecessary pairs.

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किसी संबंध (R) के लिए सबसे छोटा सममित संबंध जिसमें (R) शामिल हो, कौन-सा है? / For a relation (R), what is the smallest symmetric relation that contains (R)?

Correct Answer: A. \(R\cup R^{-1}\). Explanation: चरण 1: (R) को सममित बनाने के लिए हर युग्म का उल्टा जोड़ना पड़ता है। चरण 2: \(R^{-1}\) यही उल्टे युग्म देता है, इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सभी आवश्यक युग्म रखता है। चरण 3: सबसे छोटा शब्द देखकर अनावश्यक अतिरिक्त युग्म जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ। / Step 1: To make (R) symmetric, every pair needs its reverse. Step 2: \(R^{-1}\) provides exactly those reverse pairs, so \(R\cup R^{-1}\) contains all required pairs. Step 3: When the word smallest appears, reject options that add unnecessary pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(R^{-1}\) यही उल्टे युग्म देता है, इसलिए \(R\cup R^{-1}\) सभी आवश्यक युग्म रखता है। / \(R^{-1}\) provides exactly those reverse pairs, so \(R\cup R^{-1}\) contains all required pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

सबसे छोटा शब्द देखकर अनावश्यक अतिरिक्त युग्म जोड़ने वाले विकल्प हटाएँ। / When the word smallest appears, reject options that add unnecessary pairs.