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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

For a non-empty set (A), which statement about the universal relation \(A\times A\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

\(A\times A\) में हर संभव क्रमित युग्म होता है। / \(A\times A\) contains every possible ordered pair.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए स्वतुल्यता, सममिति और संक्रामकता तीनों अपने आप पूरी होती हैं। / Therefore reflexivity, symmetry, and transitivity all hold automatically.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध को तुल्यता संबंध का सरल उदाहरण मानें। / Treat the universal relation as a basic example of an equivalence relation.

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अरिक्त समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / For a non-empty set (A), which statement about the universal relation \(A\times A\) is correct?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में हर संभव क्रमित युग्म होता है। चरण 2: इसलिए स्वतुल्यता, सममिति और संक्रामकता तीनों अपने आप पूरी होती हैं। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को तुल्यता संबंध का सरल उदाहरण मानें। / Step 1: \(A\times A\) contains every possible ordered pair. Step 2: Therefore reflexivity, symmetry, and transitivity all hold automatically. Step 3: Treat the universal relation as a basic example of an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए स्वतुल्यता, सममिति और संक्रामकता तीनों अपने आप पूरी होती हैं। / Therefore reflexivity, symmetry, and transitivity all hold automatically.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध को तुल्यता संबंध का सरल उदाहरण मानें। / Treat the universal relation as a basic example of an equivalence relation.