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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

दिए गए क्षेत्र में \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। / On the given interval, \(\sin x\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अलग-अलग (x) मानों पर \(\sin x\) के मान अलग होते हैं। / So different (x)-values give different \(\sin x\)-values.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन को सीमित क्षेत्र पर एकैकी बनाया जा सकता है। / A trigonometric function can become one-one when its domain is restricted properly.

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फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sin x).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: दिए गए क्षेत्र में \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसलिए अलग-अलग (x) मानों पर \(\sin x\) के मान अलग होते हैं। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन को सीमित क्षेत्र पर एकैकी बनाया जा सकता है। / Step 1: On the given interval, \(\sin x\) is strictly increasing. Step 2: So different (x)-values give different \(\sin x\)-values. Step 3: A trigonometric function can become one-one when its domain is restricted properly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए अलग-अलग (x) मानों पर \(\sin x\) के मान अलग होते हैं। / So different (x)-values give different \(\sin x\)-values.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलन को सीमित क्षेत्र पर एकैकी बनाया जा सकता है। / A trigonometric function can become one-one when its domain is restricted properly.