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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:[-1,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about \(f:[-1,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

([-1,1]) पर \(x^2\) का परास ([0,1]) है। / On ([-1,1]), the range of \(x^2\) is ([0,1]).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में आता है। / For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

Step 3

Exam Tip

सीमित प्रांत में भी फलन आच्छादी हो सकता है यदि सहप्रांत सही चुना जाए। / Even on a restricted domain, a function can be onto if codomain is chosen correctly.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:[-1,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2) के बारे में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about \(f:[-1,1]\to[0,1]\), (f(x)=x-2).

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: ([-1,1]) पर \(x^2\) का परास ([0,1]) है। चरण 2: हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में आता है। चरण 3: सीमित प्रांत में भी फलन आच्छादी हो सकता है यदि सहप्रांत सही चुना जाए। / Step 1: On ([-1,1]), the range of \(x^2\) is ([0,1]). Step 2: For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain. Step 3: Even on a restricted domain, a function can be onto if codomain is chosen correctly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\in[0,1]\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) प्रांत में आता है। / For every \(y\in[0,1]\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

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सीमित प्रांत में भी फलन आच्छादी हो सकता है यदि सहप्रांत सही चुना जाए। / Even on a restricted domain, a function can be onto if codomain is chosen correctly.