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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय (A) पर एक तुल्यता सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग ({a,b,c}), ({d,e}) और ({f}) हैं। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

An equivalence relation on a set (A) has equivalence classes ({a,b,c}), ({d,e}), and ({f}). How many ordered pairs are there in this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (14)

Step 1

Concept

किसी तुल्यता वर्ग में यदि (n) अवयव हैं, तो उसके भीतर \(n^2\) क्रमित युग्म बनते हैं। / If an equivalence class has (n) elements, it contributes \(n^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ युग्मों की संख्या \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) है। / Here the number of pairs is \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\).

Step 3

Exam Tip

कुल (14) युग्म मिलते हैं; अलग-अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं जोड़े जाते। / Total pairs are (14); pairs between different classes are not included.

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समुच्चय (A) पर एक तुल्यता सम्बन्ध के तुल्यता वर्ग ({a,b,c}), ({d,e}) और ({f}) हैं। इस सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / An equivalence relation on a set (A) has equivalence classes ({a,b,c}), ({d,e}), and ({f}). How many ordered pairs are there in this relation?

Correct Answer: C. (14). Explanation: चरण 1: किसी तुल्यता वर्ग में यदि (n) अवयव हैं, तो उसके भीतर \(n^2\) क्रमित युग्म बनते हैं। चरण 2: यहाँ युग्मों की संख्या \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) है। चरण 3: कुल (14) युग्म मिलते हैं; अलग-अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं जोड़े जाते। / Step 1: If an equivalence class has (n) elements, it contributes \(n^2\) ordered pairs. Step 2: Here the number of pairs is \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\). Step 3: Total pairs are (14); pairs between different classes are not included.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ युग्मों की संख्या \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\) है। / Here the number of pairs is \(3^2+2^2+1^2=9+4+1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

कुल (14) युग्म मिलते हैं; अलग-अलग वर्गों के बीच युग्म नहीं जोड़े जाते। / Total pairs are (14); pairs between different classes are not included.