Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
स का (1/6) भाग (2:1) में त्याग हुआ इसलिए अ ने (1/9) और ब ने (1/18) छोड़ा। नए भाग (37/72) (23/72) और (12/72) हैं। / C's (1/6) share is sacrificed in (2:1) so A gives (1/9) and B gives (1/18). The new shares are (37/72) (23/72) and (12/72).
अ का पुराना भाग (4/9) था और उसने (1/6) छोड़ा। नए भाग (5/18) (6/18) (4/18) और (3/18) हैं। / A's old share was (4/9) and he gives (1/6). The new shares are (5/18) (6/18) (4/18) and (3/18).
A. रमेश सुरेश दिनेश (9:6:5)/Ramesh Suresh Dinesh (9:6:5)
Explanation
Simple Explanation
पुरानों के लिए शेष भाग (3/4) है और यह (3:2) में बंटता है। इसलिए भाग (9/20) (6/20) और (5/20) हैं। / The remaining share for old partners is (3/4) and it is shared in (3:2). So the shares are (9/20) (6/20) and (5/20).
स का कुल भाग (1/5) है और ब से (1/5-1/8=3/40) लिया गया। अ (11/40) ब (19/40) और स (10/40) हैं। / C's total share is (1/5) and B gives (1/5-1/8=3/40). A B and C get (11/40) (19/40) and (10/40).
क का त्याग \(3/5\times1/5=3/25\) और ख का त्याग \(2/5\times1/10=1/25\) है। ग का भाग (4/25) है। / K sacrifices \(3/5\times1/5=3/25\) and Kh sacrifices \(2/5\times1/10=1/25\). G's share is (4/25).
स के लिए अ का त्याग \(2/9\times3/4=1/6\) है। अ का नया भाग (5/9-1/6=7/18) है। / A's sacrifice for C is \(2/9\times3/4=1/6\). A's new share is (5/9-1/6=7/18).
पुरानों का शेष भाग (3/4) है और अ को (1/3) हिस्सा मिलेगा यानी (1/4)। अ का त्याग (3/8-1/4=1/8) है। / Old partners retain (3/4) and A gets (1/3) of it which is (1/4). A's sacrifice is (3/8-1/4=1/8).
पुरानों का शेष भाग (4/5) है और (3:1) में ब को (1/5) मिलेगा। ब का पुराना भाग भी (1/5) था इसलिए त्याग शून्य है। / Old partners retain (4/5) and in (3:1) B gets (1/5). B's old share was also (1/5) so sacrifice is zero.
द का (1/5) भाग (2:2:1) में त्याग हुआ इसलिए त्याग (2/25) (2/25) और (1/25) है। नए भाग (21/50) (11/50) (8/50) और (10/50) हैं। / D's (1/5) share is sacrificed in (2:2:1) so sacrifices are (2/25) (2/25) and (1/25). New shares are (21/50) (11/50) (8/50) and (10/50).
A. मीरा नीरा रीना (17:13:6)/Meera Neera Reena (17:13:6)
Explanation
Simple Explanation
रीना के (1/6) में से मीरा (1/9) देती है इसलिए नीरा (1/18) देती है। नए भाग (17/36) (13/36) और (6/36) हैं। / Out of Reena's (1/6) Meera gives (1/9) so Neera gives (1/18). The new shares are (17/36) (13/36) and (6/36).
पुराने साझेदारों का अनुपात (2:1) है। नया साझेदार (1/4) भाग लेकर आता है। पुराने साझेदार शेष लाभ (5:1) में बांटेंगे। लाभ पाने वाले पुराने साझेदार का लाभांश कितना बढ़ा?
पहले पुराने साझेदार का नया भाग \(3/4\times5/6=5/8\) है जबकि पुराना (2/3) था इसलिए वह नहीं बढ़ा। दूसरे का नया (1/8) है इसलिए यहां कोई लाभ पाने वाला नहीं है। / The first old partner's new share is \(3/4\times5/6=5/8\) while old was (2/3) so he did not gain. The second new share is (1/8) so there is no gaining partner.
कुल लाभ (1) है इसलिए ब का भाग (1-1/2-1/5=3/10) है। परीक्षा में बाकी भाग निकालने के लिए योग (1) का नियम लगाएं। / Total profit is (1) so B's share is (1-1/2-1/5=3/10). Use the total (1) rule to find the missing share.
अ का त्याग (5/8-1/2=1/8) है। कुल त्याग (1/4) है इसलिए ब का त्याग (1/4-1/8=1/8) है। / A's sacrifice is (5/8-1/2=1/8). Total sacrifice is (1/4) so B's sacrifice is (1/4-1/8=1/8).
द का पूरा भाग अ और ब से ही आ गया क्योंकि (1/12+1/18=5/36) नहीं होता इसलिए शेष स से (1/36) जाएगा। स का नया भाग (1/6-1/36=5/36) होना चाहिए। / A and B together give (1/12+1/18=5/36) so C gives the balance (1/36). C's new share should be (1/6-1/36=5/36).
द का (1/6=6/36) है और अ तथा ब कुल (5/36) देते हैं। शेष (1/36) स देगा इसलिए स (6/36-1/36=5/36) रहेगा। / D's (1/6=6/36) and A plus B give (5/36). C gives the balance (1/36) so C remains (6/36-1/36=5/36).
पुरानों के लिए (2/3) बचता है और यह (4:3) में बंटता है। भाग (8/21) (6/21) और (7/21) हैं। / Old partners retain (2/3) and it is shared in (4:3). Shares are (8/21) (6/21) and (7/21).
अ का त्याग \(9/16\times1/6=3/32\) और ब का त्याग \(7/16\times1/14=1/32\) है। नए भाग (63/144) (65/144) और (16/144) हैं। / A sacrifices \(9/16\times1/6=3/32\) and B sacrifices \(7/16\times1/14=1/32\). New shares are (63/144) (65/144) and (16/144).
कुल त्याग नए साझेदार का भाग (2/9) है। ब का त्याग (2/9-1/18=1/6) है। / Total sacrifice equals the new partner's share (2/9). B's sacrifice is (2/9-1/18=1/6).
अ और ब प्रत्येक (1/10) त्याग करते हैं। नए भाग (3/10) (3/10) (2/10) और (2/10) हैं। / A and B each sacrifice (1/10). The new shares are (3/10) (3/10) (2/10) and (2/10).
अ का पुराना भाग (2/5=8/20) था और नया (7/20) है इसलिए त्याग (1/20) है। कुल त्याग (1/4=5/20) है इसलिए हिस्सा (1/5) है। / A's old share was (2/5=8/20) and new share is (7/20) so sacrifice is (1/20). Total sacrifice is (1/4=5/20) so the part is (1/5).
पुरानों के लिए (13/16) बचता है। इसे (5:3) में बांटने पर (65/128) और (39/128) मिलते हैं। / Old partners retain (13/16). Dividing it in (5:3) gives (65/128) and (39/128).
पुरानों के लिए (5/7) बचता है और बराबर बांटने पर प्रत्येक (5/14) होगा। स (4/14) है इसलिए अनुपात (5:5:4) है। / Old partners retain (5/7) and equally each gets (5/14). C has (4/14) so the ratio is (5:5:4).
पुरानों का शेष भाग (10/11) है और अंतिम हर (121) बन सकता है। स का भाग (1/11=11/121) है। / Old partners retain (10/11) and final denominator can be (121). C's share (1/11) is (11/121).
कुल त्याग (1/5) है इसलिए ब का त्याग (1/5-1/10=1/10) है। अ और ब का त्याग बराबर है। / Total sacrifice is (1/5) so B's sacrifice is (1/5-1/10=1/10). A and B sacrifice equally.
अ का नया भाग \(2/3\times2/5=4/15\) है जबकि पुराना (5/9) था। इसलिए अ का त्याग (5/9-4/15=13/45) है। / A's new share is \(2/3\times2/5=4/15\) while old share was (5/9). So A sacrifices (5/9-4/15=13/45).
A. अ को (0) लाभ और ब ने त्याग किया/A gained (0) and B sacrificed
Explanation
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पुरानों का शेष (3/4) है और (2:1) में अ का नया भाग (1/2) है। अ का पुराना भी (1/2) था इसलिए अ को लाभ नहीं हुआ और ब ने त्याग किया। / Old partners retain (3/4) and in (2:1) A's new share is (1/2). A's old share was also (1/2) so A did not gain and B sacrificed.
अ (2/7) रहता है और ब (5/7-1/7=4/7) हो जाता है। पुराने साझेदारों का नया आपसी अनुपात (2:4=1:2) है। / A remains (2/7) and B becomes (5/7-1/7=4/7). Old partners' new mutual ratio is (2:4=1:2).
A. ब का नया भाग (1/12) रहेगा / B's new share will be (1 / 12)
Explanation
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ब का पुराना भाग (1/6=2/12) था और उसने (1/12) छोड़ा। ब का नया भाग (1/12) है। / B's old share was (1/6=2/12) and he gives (1/12). B's new share is (1/12).
अ का त्याग (4/25) और ब का त्याग (1/25) है। नए भाग (27/50) (14/50) और (10/50) हैं। / A sacrifices (4/25) and B sacrifices (1/25). New shares are (27/50) (14/50) and (10/50).
कुल त्याग (1/9) है इसलिए ब भी (1/18) त्याग करता है। नए भाग (7/18) (9/18) और (2/18) हैं। / Total sacrifice is (1/9) so B also sacrifices (1/18). New shares are (7/18) (9/18) and (2/18).
पुरानों का शेष (5/6) है और यह (5:4:3) में बंटेगा। भाग (25/72) (20/72) (15/72) और (12/72) हैं। / Old partners retain (5/6) and it is shared in (5:4:3). Shares are (25/72) (20/72) (15/72) and (12/72).
अ का नया भाग \(3/4\times3/5=9/20\) है जबकि पुराना (2/5=8/20) था। इसलिए अ को (1/20) लाभ है। / A's new share is \(3/4\times3/5=9/20\) while old share was (2/5=8/20). So A gains (1/20).
पुरानों का शेष भाग (4/5) है और (7:1) में ब को (1/10) मिलेगा। ब का त्याग (2/5-1/10=3/10) है। / Old partners retain (4/5) and in (7:1) B gets (1/10). B's sacrifice is (2/5-1/10=3/10).
अ का भाग (1/4) वैसा ही रहेगा। ब (3/4-1/4=1/2) और स (1/4) हैं इसलिए अनुपात (1:2:1) है। / A's share remains (1/4). B gets (3/4-1/4=1/2) and C gets (1/4) so the ratio is (1:2:1).
दोनों बराबर त्याग करते हैं इसलिए प्रत्येक (1/10) देता है। ब का पुराना भाग (1/10) था इसलिए ब शून्य हो जाता है। / Both sacrifice equally so each gives (1/10). B's old share was (1/10) so B becomes zero.
अ का त्याग \(3/5\times1/6=1/10\) है। कुल त्याग (1/4) है इसलिए ब का त्याग (1/4-1/10=3/20) है। / A's sacrifice is \(3/5\times1/6=1/10\). Total sacrifice is (1/4) so B's sacrifice is (1/4-1/10=3/20).
पुरानों का शेष (2/3) है और बराबर बांटने पर ब का नया भाग (1/3) है। ब का त्याग (8/15-1/3=1/5) है। / Old partners retain (2/3) and equally B's new share is (1/3). B's sacrifice is (8/15-1/3=1/5).
अ (2/10) और ब (3/10) ही रहते हैं। स (5/10-1/10=4/10) और द (1/10) है। / A remains (2/10) and B remains (3/10). C gets (5/10-1/10=4/10) and D gets (1/10).
अ का त्याग (5/9-4/9=1/9) है। कुल त्याग (2/9) है इसलिए ब का त्याग (1/9) नहीं बल्कि (1/9) होगा और अनुपात (1:1) है। / A's sacrifice is (5/9-4/9=1/9). Total sacrifice is (2/9) so B's sacrifice is also (1/9) and the ratio is (1:1).
अ का त्याग (1/9) है और ब का नया भाग (1-4/9-2/9=3/9) है। ब का त्याग (4/9-3/9=1/9) इसलिए अनुपात (1:1) है। / A's sacrifice is (1/9) and B's new share is (1-4/9-2/9=3/9). B's sacrifice is (4/9-3/9=1/9) so the ratio is (1:1).
