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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 21

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(0)=2) और (f(-2)=2), इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। / (f(0)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(x-2+2x+2=(x+1)2+1), इसलिए परास \([1,\infty\)) है। / (x-2+2x+2=(x+1)2+1), so the range is \([1,\infty\)).

Step 3

Exam Tip

सहप्रान्त (R) होने पर (0) छवि नहीं बनता, इसलिए फलन आच्छादक भी नहीं है। / With codomain (R), (0) is not an image, so the function is not onto either.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+2x+2)?

Correct Answer: A. यह न एक-एकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(0)=2) और (f(-2)=2), इसलिए फलन एक-एकी नहीं है। चरण 2: (x-2+2x+2=(x+1)2+1), इसलिए परास \([1,\infty\)) है। चरण 3: सहप्रान्त (R) होने पर (0) छवि नहीं बनता, इसलिए फलन आच्छादक भी नहीं है। / Step 1: (f(0)=2) and (f(-2)=2), so the function is not one-one. Step 2: (x-2+2x+2=(x+1)2+1), so the range is \([1,\infty\)). Step 3: With codomain (R), (0) is not an image, so the function is not onto either.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x-2+2x+2=(x+1)2+1), इसलिए परास \([1,\infty\)) है। / (x-2+2x+2=(x+1)2+1), so the range is \([1,\infty\)).

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रान्त (R) होने पर (0) छवि नहीं बनता, इसलिए फलन आच्छादक भी नहीं है। / With codomain (R), (0) is not an image, so the function is not onto either.