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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(|a|\le |b|\)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं?

On real numbers, (aRb) is defined when \(|a|\le |b|\). Is this relation transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि \(|a|\le |b|\) और \(|b|\le |c|\) से \(|a|\le |c|\) मिलता हैYes, because \(|a|\le |b|\) and \(|b|\le |c|\) imply \(|a|\le |c|\)

Step 1

Concept

यहाँ तुलना वास्तविक संख्याओं की नहीं, उनके परम मानों की हो रही है। / The comparison is between absolute values, not directly between the numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(|a|\le |b|\) और \(|b|\le |c|\), तो सामान्य क्रम से \(|a|\le |c|\)। / If \(|a|\le |b|\) and \(|b|\le |c|\), then by the usual order \(|a|\le |c|\).

Step 3

Exam Tip

परम मान वाले संबंध में भी वही क्रम नियम लागू होता है। / For absolute value relations, the same order rule applies to the compared quantities.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(|a|\le |b|\)। यह संबंध संक्रामक है या नहीं? / On real numbers, (aRb) is defined when \(|a|\le |b|\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि \(|a|\le |b|\) और \(|b|\le |c|\) से \(|a|\le |c|\) मिलता है / Yes, because \(|a|\le |b|\) and \(|b|\le |c|\) imply \(|a|\le |c|\). Explanation: चरण 1: यहाँ तुलना वास्तविक संख्याओं की नहीं, उनके परम मानों की हो रही है। चरण 2: यदि \(|a|\le |b|\) और \(|b|\le |c|\), तो सामान्य क्रम से \(|a|\le |c|\)। चरण 3: परम मान वाले संबंध में भी वही क्रम नियम लागू होता है। / Step 1: The comparison is between absolute values, not directly between the numbers. Step 2: If \(|a|\le |b|\) and \(|b|\le |c|\), then by the usual order \(|a|\le |c|\). Step 3: For absolute value relations, the same order rule applies to the compared quantities.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(|a|\le |b|\) और \(|b|\le |c|\), तो सामान्य क्रम से \(|a|\le |c|\)। / If \(|a|\le |b|\) and \(|b|\le |c|\), then by the usual order \(|a|\le |c|\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परम मान वाले संबंध में भी वही क्रम नियम लागू होता है। / For absolute value relations, the same order rule applies to the compared quantities.