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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^4=b^4\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^4=b^4\). Which is the equivalence class of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({-2,2})

Step 1

Concept

\(2^4=16\) है। / \(2^4=16\).

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक संख्याओं में \(x^4=16\) के हल (x=2) और (x=-2) हैं। / Over real numbers, \(x^4=16\) gives (x=2) and (x=-2).

Step 3

Exam Tip

सम घात में चिन्ह बदलने पर मान समान रह सकता है, इसलिए दोनों अवयव वर्ग में होंगे। / With an even power, the sign can change while the value remains the same, so both elements are included.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a^4=b^4\)। (2) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On all real numbers, (aRb) if and only if \(a^4=b^4\). Which is the equivalence class of (2)?

Correct Answer: A. ({-2,2}). Explanation: चरण 1: \(2^4=16\) है। चरण 2: वास्तविक संख्याओं में \(x^4=16\) के हल (x=2) और (x=-2) हैं। चरण 3: सम घात में चिन्ह बदलने पर मान समान रह सकता है, इसलिए दोनों अवयव वर्ग में होंगे। / Step 1: \(2^4=16\). Step 2: Over real numbers, \(x^4=16\) gives (x=2) and (x=-2). Step 3: With an even power, the sign can change while the value remains the same, so both elements are included.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

वास्तविक संख्याओं में \(x^4=16\) के हल (x=2) और (x=-2) हैं। / Over real numbers, \(x^4=16\) gives (x=2) and (x=-2).

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात में चिन्ह बदलने पर मान समान रह सकता है, इसलिए दोनों अवयव वर्ग में होंगे। / With an even power, the sign can change while the value remains the same, so both elements are included.