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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\). Choose the correct option about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((1,3)) के साथ ((3,1)) है। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) अपना उलटा स्वयं है, इसलिए समस्या नहीं बनाता। / ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue.

Step 3

Exam Tip

समान युग्मों को अलग उलटे युग्म की जरूरत नहीं होती। / Diagonal pairs do not need a separate reverse pair.

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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए। / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\). Choose the correct option about (R).

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) है और ((1,3)) के साथ ((3,1)) है। चरण 2: ((2,2)) अपना उलटा स्वयं है, इसलिए समस्या नहीं बनाता। चरण 3: समान युग्मों को अलग उलटे युग्म की जरूरत नहीं होती। / Step 1: ((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)). Step 2: ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue. Step 3: Diagonal pairs do not need a separate reverse pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,2)) अपना उलटा स्वयं है, इसलिए समस्या नहीं बनाता। / ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान युग्मों को अलग उलटे युग्म की जरूरत नहीं होती। / Diagonal pairs do not need a separate reverse pair.