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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ((3,3)) नहीं हैBecause ((3,3)) is missing

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती संबंध के लिए (A) के हर तत्व (a) पर \((a,a)\in R\) होना चाहिए। / For reflexivity, every element (a) of (A) must have \((a,a)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। / Here, ((3,3)) is missing for the element (3).

Step 3

Exam Tip

समतुल्यता संबंध जांचते समय पहले सभी आत्म युग्म देखें। / When checking equivalence, first check all identity pairs.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध के लिए (A) के हर तत्व (a) पर \((a,a)\in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहां (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: समतुल्यता संबंध जांचते समय पहले सभी आत्म युग्म देखें। / Step 1: For reflexivity, every element (a) of (A) must have \((a,a)\in R\). Step 2: Here, ((3,3)) is missing for the element (3). Step 3: When checking equivalence, first check all identity pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। / Here, ((3,3)) is missing for the element (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

समतुल्यता संबंध जांचते समय पहले सभी आत्म युग्म देखें। / When checking equivalence, first check all identity pairs.