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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). What can be said about this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / So whenever ((a,b)) belongs to the relation, ((b,a)) also belongs.

Step 3

Exam Tip

ऐसी शर्तों में क्रम बदलकर शर्त जांचें। / For condition-based relations, swap the order and test the condition.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। यह संबंध कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). What can be said about this relation?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: ऐसी शर्तों में क्रम बदलकर शर्त जांचें। / Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative. Step 2: So whenever ((a,b)) belongs to the relation, ((b,a)) also belongs. Step 3: For condition-based relations, swap the order and test the condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / So whenever ((a,b)) belongs to the relation, ((b,a)) also belongs.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसी शर्तों में क्रम बदलकर शर्त जांचें। / For condition-based relations, swap the order and test the condition.