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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,4)\}\) है। इस संबंध के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,4)\}\). What is the correct conclusion about this relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रामक हैIt is transitive

Step 1

Concept

संक्रामकता केवल उन स्थितियों पर जाँची जाती है जहाँ ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। / Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। अन्य कोई जरूरी लगातार जोड़ी नहीं बनती। / Here, ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. No other necessary chain appears.

Step 3

Exam Tip

संक्रामक संबंध के लिए सभी स्वयंजोड़ियाँ होना जरूरी नहीं है। / A transitive relation need not contain all self-pairs.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,4)\}\) है। इस संबंध के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,4),(1,4),(3,4)\}\). What is the correct conclusion about this relation?

Correct Answer: A. यह संक्रामक है / It is transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता केवल उन स्थितियों पर जाँची जाती है जहाँ ((a,b)) और ((b,c)) दोनों मौजूद हों। चरण 2: यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। अन्य कोई जरूरी लगातार जोड़ी नहीं बनती। चरण 3: संक्रामक संबंध के लिए सभी स्वयंजोड़ियाँ होना जरूरी नहीं है। / Step 1: Transitivity is checked only when both ((a,b)) and ((b,c)) are present. Step 2: Here, ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. No other necessary chain appears. Step 3: A transitive relation need not contain all self-pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ ((1,2)) और ((2,4)) से ((1,4)) चाहिए, जो मौजूद है। अन्य कोई जरूरी लगातार जोड़ी नहीं बनती। / Here, ((1,2)) and ((2,4)) require ((1,4)), which is present. No other necessary chain appears.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रामक संबंध के लिए सभी स्वयंजोड़ियाँ होना जरूरी नहीं है। / A transitive relation need not contain all self-pairs.