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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (\gcd(a,10)=\gcd(b,10)) से बने संबंध में (8) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), for the relation (\gcd(a,10)=\gcd(b,10)), which is the equivalence class of (8)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({2,4,6,8})

Step 1

Concept

(\gcd(8,10)=2) है। / (\gcd(8,10)=2).

Step 2

Why this answer is correct

(2,4,6,8) सभी का (10) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है। / (2,4,6,8) all have greatest common divisor (2) with (10).

Step 3

Exam Tip

समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व ही उसी वर्ग में आएँगे। / Only elements with the same greatest common divisor belong to the class.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) पर (\gcd(a,10)=\gcd(b,10)) से बने संबंध में (8) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\), for the relation (\gcd(a,10)=\gcd(b,10)), which is the equivalence class of (8)?

Correct Answer: A. ({2,4,6,8}). Explanation: चरण 1: (\gcd(8,10)=2) है। चरण 2: (2,4,6,8) सभी का (10) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है। चरण 3: समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व ही उसी वर्ग में आएँगे। / Step 1: (\gcd(8,10)=2). Step 2: (2,4,6,8) all have greatest common divisor (2) with (10). Step 3: Only elements with the same greatest common divisor belong to the class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2,4,6,8) सभी का (10) के साथ महत्तम समापवर्तक (2) है। / (2,4,6,8) all have greatest common divisor (2) with (10).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान महत्तम समापवर्तक वाले तत्व ही उसी वर्ग में आएँगे। / Only elements with the same greatest common divisor belong to the class.