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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) को (6) से भाग देने पर समान शेष मिले। (5) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) leave the same remainder on division by (6). Which is the equivalence class of (5)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ({5,11})

Step 1

Concept

(5) को (6) से भाग देने पर शेष (5) है। / (5) leaves remainder (5) on division by (6).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए समुच्चय में (11) भी (6) से भाग देने पर शेष (5) देता है। / In the given set, (11) also leaves remainder (5) on division by (6).

Step 3

Exam Tip

तुल्यता वर्ग लिखते समय केवल समान शेष वाले और मूल समुच्चय के अवयव ही रखें। / While writing an equivalence class, include only elements from the base set with the same remainder.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\) पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) को (6) से भाग देने पर समान शेष मिले। (5) का तुल्यता वर्ग कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}\), (aRb) if and only if (a) and (b) leave the same remainder on division by (6). Which is the equivalence class of (5)?

Correct Answer: A. ({5,11}). Explanation: चरण 1: (5) को (6) से भाग देने पर शेष (5) है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (11) भी (6) से भाग देने पर शेष (5) देता है। चरण 3: तुल्यता वर्ग लिखते समय केवल समान शेष वाले और मूल समुच्चय के अवयव ही रखें। / Step 1: (5) leaves remainder (5) on division by (6). Step 2: In the given set, (11) also leaves remainder (5) on division by (6). Step 3: While writing an equivalence class, include only elements from the base set with the same remainder.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए समुच्चय में (11) भी (6) से भाग देने पर शेष (5) देता है। / In the given set, (11) also leaves remainder (5) on division by (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

तुल्यता वर्ग लिखते समय केवल समान शेष वाले और मूल समुच्चय के अवयव ही रखें। / While writing an equivalence class, include only elements from the base set with the same remainder.