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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), which statement is correct for (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

वर्ग वाले फलन में केंद्र के दोनों ओर समान छवि मिल सकती है। / In a squared function, points on both sides of the center may give the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\).

Step 3

Exam Tip

दो समान छवियाँ मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता। / Equal images for different inputs mean the function is not one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), तो (f) के लिए सही कथन कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-2)2), which statement is correct for (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: वर्ग वाले फलन में केंद्र के दोनों ओर समान छवि मिल सकती है। चरण 2: (f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। चरण 3: दो समान छवियाँ मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता। / Step 1: In a squared function, points on both sides of the center may give the same image. Step 2: (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\). Step 3: Equal images for different inputs mean the function is not one-one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=1) और (f(3)=1), जबकि \(1\neq 3\)। / (f(1)=1) and (f(3)=1), while \(1\neq 3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दो समान छवियाँ मिलने पर फलन एकैकी नहीं होता। / Equal images for different inputs mean the function is not one-one.