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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-7) हो तो (f) के एकैकी होने का सही कारण क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-7), what is the correct reason that (f) is one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है(f(a)=f(b)) gives (a=b)

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानने पर (3a-7=3b-7) मिलता है। / Assuming (f(a)=f(b)), we get (3a-7=3b-7).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। / Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है। / A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-7) हो तो (f) के एकैकी होने का सही कारण क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-7), what is the correct reason that (f) is one-one?

Correct Answer: A. (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / (f(a)=f(b)) gives (a=b). Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) मानने पर (3a-7=3b-7) मिलता है। चरण 2: सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। चरण 3: रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है। / Step 1: Assuming (f(a)=f(b)), we get (3a-7=3b-7). Step 2: Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b). Step 3: A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। / Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है। / A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one.