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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for the function \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एकैकी है(f) is one-one

Step 1

Concept

इस फलन का परिभाषा-क्षेत्र केवल \(x\ge 0\) है। / The domain is only \(x\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इस क्षेत्र में \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए \(a^2=b^2\) होने पर (a=b)। / On this domain, \(x^2\) is increasing, so \(a^2=b^2\) implies (a=b).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा-क्षेत्र बदलने से एकैकी होने का निर्णय बदल सकता है। / Changing the domain can change whether a function is one-one.

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फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for the function \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2).

Correct Answer: A. (f) एकैकी है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: इस फलन का परिभाषा-क्षेत्र केवल \(x\ge 0\) है। चरण 2: इस क्षेत्र में \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए \(a^2=b^2\) होने पर (a=b)। चरण 3: परिभाषा-क्षेत्र बदलने से एकैकी होने का निर्णय बदल सकता है। / Step 1: The domain is only \(x\ge 0\). Step 2: On this domain, \(x^2\) is increasing, so \(a^2=b^2\) implies (a=b). Step 3: Changing the domain can change whether a function is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस क्षेत्र में \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए \(a^2=b^2\) होने पर (a=b)। / On this domain, \(x^2\) is increasing, so \(a^2=b^2\) implies (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषा-क्षेत्र बदलने से एकैकी होने का निर्णय बदल सकता है। / Changing the domain can change whether a function is one-one.