Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

किस विकल्प में दिया संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित है?

Which option gives a symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1),(3,3)})

Step 1

Concept

Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.

Step 2

Why this answer is correct

The first option has both ((1,2)) and ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself.

Step 3

Exam Tip

If the reverse of a non-diagonal pair is missing, symmetry fails. चरण 1: सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) स्वयं उल्टा है। चरण 3: किसी भी असमान युग्म का उल्टा न मिले तो सममितता टूट जाती है।

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किस विकल्प में दिया संबंध \(A=\{1,2,3\}\) पर सममित है? / Which option gives a symmetric relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1),(3,3)}). Explanation: चरण 1: सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) स्वयं उल्टा है। चरण 3: किसी भी असमान युग्म का उल्टा न मिले तो सममितता टूट जाती है। / Step 1: Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present. Step 2: The first option has both ((1,2)) and ((2,1)), and ((3,3)) reverses to itself. Step 3: If the reverse of a non-diagonal pair is missing, symmetry fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the reverse of a non-diagonal pair is missing, symmetry fails. चरण 1: सममितता में हर ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। चरण 2: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) स्वयं उल्टा है। चरण 3: किसी भी असमान युग्म का उल्टा न मिले तो सममितता टूट जाती है।