Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) पूर्णांक हो। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is an integer. What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is an integer, then (b-a=-(a-b)) is also an integer.

Step 3

Exam Tip

The sum of two integer differences is also an integer, so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a=-(a-b)) भी पूर्णांक है। चरण 3: दो पूर्णांकीय अंतरों का योग भी पूर्णांक होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a-b) पूर्णांक हो। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) holds when (a-b) is an integer. What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a=-(a-b)) भी पूर्णांक है। चरण 3: दो पूर्णांकीय अंतरों का योग भी पूर्णांक होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है। / Step 1: (a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive. Step 2: If (a-b) is an integer, then (b-a=-(a-b)) is also an integer. Step 3: The sum of two integer differences is also an integer, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0) is an integer, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of two integer differences is also an integer, so transitivity holds. चरण 1: (a-a=0) पूर्णांक है, इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (a-b) पूर्णांक है, तो (b-a=-(a-b)) भी पूर्णांक है। चरण 3: दो पूर्णांकीय अंतरों का योग भी पूर्णांक होता है, इसलिए संक्रमणता पूरी होती है।