Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what are the equivalence classes of the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\)?

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Correct Answer

A. ({1},{2},{3},{4})

Step 1

Concept

In the identity relation, every element is related only to itself.

Step 2

Why this answer is correct

Hence each element forms a separate singleton class.

Step 3

Exam Tip

The number of classes in an identity relation equals the number of elements. चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल स्वयं से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए प्रत्येक तत्व अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। चरण 3: पहचान संबंध के वर्गों की संख्या तत्वों की संख्या के बराबर होती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर पहचान संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\) के तुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), what are the equivalence classes of the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}\)?

Correct Answer: A. ({1},{2},{3},{4}). Explanation: चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल स्वयं से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए प्रत्येक तत्व अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। चरण 3: पहचान संबंध के वर्गों की संख्या तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / Step 1: In the identity relation, every element is related only to itself. Step 2: Hence each element forms a separate singleton class. Step 3: The number of classes in an identity relation equals the number of elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In the identity relation, every element is related only to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The number of classes in an identity relation equals the number of elements. चरण 1: पहचान संबंध में हर तत्व केवल स्वयं से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए प्रत्येक तत्व अपना अलग एकल तुल्यता वर्ग बनाता है। चरण 3: पहचान संबंध के वर्गों की संख्या तत्वों की संख्या के बराबर होती है।