Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{5}\)। (9) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{5}\). Which is the equivalence class of (9)?

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Correct Answer

A. ({4,9})

Step 1

Concept

(9) gives remainder (4) on division by (5).

Step 2

Why this answer is correct

In the given set, (4) and (9) both have remainder (4).

Step 3

Exam Tip

In a modulo relation, the class is decided by the common remainder. चरण 1: (9) को (5) से भाग देने पर शेष (4) है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) और (9) दोनों का शेष (4) है। चरण 3: मापांक संबंध में प्रतिनिधि कोई भी हो, वर्ग समान शेष से तय होता है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\) पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{5}\)। (9) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\), (aRb) holds when \(a\equiv b \pmod{5}\). Which is the equivalence class of (9)?

Correct Answer: A. ({4,9}). Explanation: चरण 1: (9) को (5) से भाग देने पर शेष (4) है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) और (9) दोनों का शेष (4) है। चरण 3: मापांक संबंध में प्रतिनिधि कोई भी हो, वर्ग समान शेष से तय होता है। / Step 1: (9) gives remainder (4) on division by (5). Step 2: In the given set, (4) and (9) both have remainder (4). Step 3: In a modulo relation, the class is decided by the common remainder.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(9) gives remainder (4) on division by (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a modulo relation, the class is decided by the common remainder. चरण 1: (9) को (5) से भाग देने पर शेष (4) है। चरण 2: दिए गए समुच्चय में (4) और (9) दोनों का शेष (4) है। चरण 3: मापांक संबंध में प्रतिनिधि कोई भी हो, वर्ग समान शेष से तय होता है।