Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 17

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो ([a]) रिक्त क्यों नहीं हो सकता?

If (R) is an equivalence relation, why can ([a]) not be empty?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (aRa) हमेशा सही हैBecause (aRa) is always true

Step 1

Concept

Reflexivity is required in an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

Reflexivity gives (aRa), so \(a\in[a]\).

Step 3

Exam Tip

Therefore no equivalence class is empty. चरण 1: तुल्यता संबंध में स्वतुल्यता अनिवार्य है। चरण 2: स्वतुल्यता से (aRa) मिलता है, इसलिए \(a\in[a]\)। चरण 3: इस कारण कोई भी तुल्यता वर्ग रिक्त नहीं होता।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) तुल्यता संबंध है, तो ([a]) रिक्त क्यों नहीं हो सकता? / If (R) is an equivalence relation, why can ([a]) not be empty?

Correct Answer: A. क्योंकि (aRa) हमेशा सही है / Because (aRa) is always true. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में स्वतुल्यता अनिवार्य है। चरण 2: स्वतुल्यता से (aRa) मिलता है, इसलिए \(a\in[a]\)। चरण 3: इस कारण कोई भी तुल्यता वर्ग रिक्त नहीं होता। / Step 1: Reflexivity is required in an equivalence relation. Step 2: Reflexivity gives (aRa), so \(a\in[a]\). Step 3: Therefore no equivalence class is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Reflexivity is required in an equivalence relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore no equivalence class is empty. चरण 1: तुल्यता संबंध में स्वतुल्यता अनिवार्य है। चरण 2: स्वतुल्यता से (aRa) मिलता है, इसलिए \(a\in[a]\)। चरण 3: इस कारण कोई भी तुल्यता वर्ग रिक्त नहीं होता।