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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

समान छवि के लिए दो अलग धनात्मक मान देखें। / Look for two different positive values with the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=\frac{5}{2}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{5}{2}), जबकि \(2\neq \frac{1}{2}\)। / (f(2)=\frac{5}{2}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{5}{2}), while \(2\neq \frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

\(x+\frac{1}{x}\) जैसे फलन में (x) और \(\frac{1}{x}\) की भूमिका ध्यान दें। / In functions like \(x+\frac{1}{x}\), notice the roles of (x) and \(\frac{1}{x}\).

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फलन (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct about (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x})?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: समान छवि के लिए दो अलग धनात्मक मान देखें। चरण 2: (f(2)=\frac{5}{2}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{5}{2}), जबकि \(2\neq \frac{1}{2}\)। चरण 3: \(x+\frac{1}{x}\) जैसे फलन में (x) और \(\frac{1}{x}\) की भूमिका ध्यान दें। / Step 1: Look for two different positive values with the same image. Step 2: (f(2)=\frac{5}{2}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{5}{2}), while \(2\neq \frac{1}{2}\). Step 3: In functions like \(x+\frac{1}{x}\), notice the roles of (x) and \(\frac{1}{x}\).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=\frac{5}{2}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{5}{2}), जबकि \(2\neq \frac{1}{2}\)। / (f(2)=\frac{5}{2}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{5}{2}), while \(2\neq \frac{1}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(x+\frac{1}{x}\) जैसे फलन में (x) और \(\frac{1}{x}\) की भूमिका ध्यान दें। / In functions like \(x+\frac{1}{x}\), notice the roles of (x) and \(\frac{1}{x}\).