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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) 2 से विभाज्य है}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 2}). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a-b) दो से विभाज्य है तो (b-a=-(a-b)) भी दो से विभाज्य होगा। / If (a-b) is divisible by (2), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / So \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में ऋण चिह्न से सममितता नहीं टूटती। / Divisibility conditions often remain symmetric after changing the sign.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) 2 से विभाज्य है}) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is divisible by 2}). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) दो से विभाज्य है तो (b-a=-(a-b)) भी दो से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। चरण 3: विभाज्यता में ऋण चिह्न से सममितता नहीं टूटती। / Step 1: If (a-b) is divisible by (2), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (2). Step 2: So \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\). Step 3: Divisibility conditions often remain symmetric after changing the sign.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / So \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता में ऋण चिह्न से सममितता नहीं टूटती। / Divisibility conditions often remain symmetric after changing the sign.