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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) सममित है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

(|a-b|=|b-a|) हमेशा सही होता है। / (|a-b|=|b-a|) is always true.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी वही शर्त पूरी करेगा। / So if ((a,b)) satisfies the relation, ((b,a)) also satisfies the same condition.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान वाली दूरी की शर्तें सामान्यतः सममित होती हैं। / Conditions based on absolute distance are usually symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) सममित है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: (|a-b|=|b-a|) हमेशा सही होता है। चरण 2: इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी वही शर्त पूरी करेगा। चरण 3: निरपेक्ष मान वाली दूरी की शर्तें सामान्यतः सममित होती हैं। / Step 1: (|a-b|=|b-a|) is always true. Step 2: So if ((a,b)) satisfies the relation, ((b,a)) also satisfies the same condition. Step 3: Conditions based on absolute distance are usually symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए यदि ((a,b)) संबंध में है, तो ((b,a)) भी वही शर्त पूरी करेगा। / So if ((a,b)) satisfies the relation, ((b,a)) also satisfies the same condition.

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान वाली दूरी की शर्तें सामान्यतः सममित होती हैं। / Conditions based on absolute distance are usually symmetric.