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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 11

यदि किसी संबंध (R) का आव्यूह \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\) है, तो (R) कैसा है?

If the matrix of a relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\), what is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

आव्यूह से सममितता जांचने के लिए मुख्य विकर्ण के दोनों ओर के स्थानों को मिलाते हैं। / To test symmetry using a matrix, compare entries across the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,3)) और ((3,1)) दोनों स्थानों पर 1 है, बाकी भी मेल खाते हैं। / Here the ((1,3)) and ((3,1)) positions both contain 1, and the other matching positions also agree.

Step 3

Exam Tip

संबंध का आव्यूह अपने परिवर्तित आव्यूह के बराबर हो तो संबंध सममित होता है। / A relation is symmetric when its matrix equals its transpose.

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यदि किसी संबंध (R) का आव्यूह \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\) है, तो (R) कैसा है? / If the matrix of a relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\), what is (R)?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: आव्यूह से सममितता जांचने के लिए मुख्य विकर्ण के दोनों ओर के स्थानों को मिलाते हैं। चरण 2: यहां ((1,3)) और ((3,1)) दोनों स्थानों पर 1 है, बाकी भी मेल खाते हैं। चरण 3: संबंध का आव्यूह अपने परिवर्तित आव्यूह के बराबर हो तो संबंध सममित होता है। / Step 1: To test symmetry using a matrix, compare entries across the main diagonal. Step 2: Here the ((1,3)) and ((3,1)) positions both contain 1, and the other matching positions also agree. Step 3: A relation is symmetric when its matrix equals its transpose.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां ((1,3)) और ((3,1)) दोनों स्थानों पर 1 है, बाकी भी मेल खाते हैं। / Here the ((1,3)) and ((3,1)) positions both contain 1, and the other matching positions also agree.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध का आव्यूह अपने परिवर्तित आव्यूह के बराबर हो तो संबंध सममित होता है। / A relation is symmetric when its matrix equals its transpose.