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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 7

यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(R^{-1}\cap R\) के बारे में निश्चित रूप से क्या कहा जा सकता है?

If (R) is reflexive on (A), what can certainly be said about \(R^{-1}\cap R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह परावर्ती और सममित दोनों हैIt is both reflexive and symmetric

Step 1

Concept

(R) परावर्ती है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। / Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in it.

Step 2

Why this answer is correct

((a,a)) का व्युत्क्रम भी ((a,a)) है, इसलिए ये युग्म \(R^{-1}\) में भी हैं। / The inverse of ((a,a)) is also ((a,a)), so these pairs are in \(R^{-1}\) too.

Step 3

Exam Tip

प्रतिच्छेद में सभी अपने-अपने युग्म रहेंगे और \(R^{-1}\cap R\) सममित भी होगा। / The intersection keeps all self-pairs and \(R^{-1}\cap R\) is also symmetric.

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यदि (R) (A) पर परावर्ती है, तो \(R^{-1}\cap R\) के बारे में निश्चित रूप से क्या कहा जा सकता है? / If (R) is reflexive on (A), what can certainly be said about \(R^{-1}\cap R\)?

Correct Answer: A. यह परावर्ती और सममित दोनों है / It is both reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: (R) परावर्ती है, इसलिए सभी ((a,a)) इसमें हैं। चरण 2: ((a,a)) का व्युत्क्रम भी ((a,a)) है, इसलिए ये युग्म \(R^{-1}\) में भी हैं। चरण 3: प्रतिच्छेद में सभी अपने-अपने युग्म रहेंगे और \(R^{-1}\cap R\) सममित भी होगा। / Step 1: Since (R) is reflexive, all ((a,a)) are in it. Step 2: The inverse of ((a,a)) is also ((a,a)), so these pairs are in \(R^{-1}\) too. Step 3: The intersection keeps all self-pairs and \(R^{-1}\cap R\) is also symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,a)) का व्युत्क्रम भी ((a,a)) है, इसलिए ये युग्म \(R^{-1}\) में भी हैं। / The inverse of ((a,a)) is also ((a,a)), so these pairs are in \(R^{-1}\) too.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिच्छेद में सभी अपने-अपने युग्म रहेंगे और \(R^{-1}\cap R\) सममित भी होगा। / The intersection keeps all self-pairs and \(R^{-1}\cap R\) is also symmetric.