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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) तथा (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) and (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), what is the correct conclusion about the function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी और आच्छादी हैIt is one-one and onto

Step 1

Concept

ऋणात्मक भाग और धनात्मक भाग दोनों में फलन बढ़ता है और (0) पर भी क्रम बना रहता है। / On both negative and positive sides, the function increases and the order remains consistent at (0).

Step 2

Why this answer is correct

इसका मान सदैव (-1) और (1) के बीच रहता है और बीच का हर मान मिल जाता है। / Its values always lie between (-1) and (1), and every value in that interval is attained.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सहप्रांत अगर परास के बराबर दिया हो तो आच्छादी होने की संभावना जाँचें। / When the codomain is exactly the natural range, check for onto carefully.

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यदि (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) तथा (f(x)=\frac{x}{1+|x|}) हो तो फलन के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / If (f:\mathbb{R}\to(-1,1)) and (f(x)=\frac{x}{1+|x|}), what is the correct conclusion about the function?

Correct Answer: A. यह एकैकी और आच्छादी है / It is one-one and onto. Explanation: चरण 1: ऋणात्मक भाग और धनात्मक भाग दोनों में फलन बढ़ता है और (0) पर भी क्रम बना रहता है। चरण 2: इसका मान सदैव (-1) और (1) के बीच रहता है और बीच का हर मान मिल जाता है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में सहप्रांत अगर परास के बराबर दिया हो तो आच्छादी होने की संभावना जाँचें। / Step 1: On both negative and positive sides, the function increases and the order remains consistent at (0). Step 2: Its values always lie between (-1) and (1), and every value in that interval is attained. Step 3: When the codomain is exactly the natural range, check for onto carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका मान सदैव (-1) और (1) के बीच रहता है और बीच का हर मान मिल जाता है। / Its values always lie between (-1) and (1), and every value in that interval is attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में सहप्रांत अगर परास के बराबर दिया हो तो आच्छादी होने की संभावना जाँचें। / When the codomain is exactly the natural range, check for onto carefully.