Level 28 • 50/50 questions • 30 seconds per question.
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A. 13:7
सी का हिस्सा 2/10 है और ए बी को 3:1 में 3/20 और 1/20 मिलता है। नए हिस्से 13/20 और 7/20 हैं इसलिए अनुपात 13:7 है। / C share is 2/10 and A B get 3/20 and 1/20 in 3:1. New shares are 13/20 and 7/20 so the ratio is 13:7.
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A. 1:1
पुराने अनुपात का योग 12 है। B का हिस्सा \(5/12\) है। A को B के हिस्से का \(2/5\), अर्थात \(2/12\), और C को \(3/5\), अर्थात \(3/12\), प्राप्त होता है। इसलिए A का नया हिस्सा \(4/12+2/12=6/12\) और C का नया हिस्सा \(3/12+3/12=6/12\) होगा। अतः नया अनुपात \(6:6=1:1\) है। विकल्प 4:3 केवल पुराने A और C के अनुपात को दर्शाता है और B का हिस्सा जोड़ने की उपेक्षा करता है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा पहले त्याग-अनुपात में बाँटकर प्रत्येक जीवित साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The sum of the old ratio is 12, so B’s share is \(5/12\). A acquires \(2/5\) of B’s share, which is \(2/12\), while C acquires \(3/5\), which is \(3/12\). Thus, A’s new share is \(4/12+2/12=6/12\), and C’s new share is \(3/12+3/12=6/12\). Therefore, the new ratio is \(6:6=1:1\). The ratio 4:3 ignores the addition of B’s share. Exam tip: Divide the deceased partner’s share according to the acquisition ratio and add the resulting portions to the continuing partners’ old shares.
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A. 3:2
A का लाभांश कुल 10 भागों में से 7 भाग है। B को A के हिस्से का frac{4}{7} मिलता है, अर्थात 4 भाग, और C को frac{3}{7} मिलता है, अर्थात 3 भाग। इसलिए B का नया हिस्सा 2+4=6 और C का नया हिस्सा 1+3=4 होगा। नया अनुपात 6:4 अर्थात सरल रूप में 3:2 है। ध्यान रखें कि प्राप्त किया गया हिस्सा पुराने अनुपात में जोड़ने से पहले उसी आधार पर व्यक्त करना चाहिए। / A’s share is 7 parts out of a total of 10. B acquires frac{4}{7} of A’s share, which equals 4 parts, while C acquires frac{3}{7}, which equals 3 parts. Thus, B’s new share is 2+4=6 and C’s new share is 1+3=4. The new ratio is 6:4, or 3:2 in its simplest form. In such questions, add the acquired share to each partner’s old share before simplifying the ratio.
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A. 1136
ए का पुराना लाभांश \(3/(3+4+5)=3/12=1/4\) था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद ए का नया लाभांश \(5/(5+4)=5/9\) है। इसलिए ए का प्राप्ति अनुपात \(5/9-1/4=(20-9)/36=11/36\) होगा। विकल्प B केवल ए का नया लाभांश है, प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-टिप: प्राप्ति अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात। / A’s old profit share was \(3/(3+4+5)=3/12=1/4\). After C’s retirement, A’s new share is \(5/(5+4)=5/9\). Therefore, A’s gaining share is \(5/9-1/4=(20-9)/36=11/36\). Option B is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Gaining share = New share − Old share.
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A. 19
बी का पुराना लाभांश \(\frac{4}{3+4+5}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\) था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद बी का नया लाभांश \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\) है। इसलिए बी का लाभ-प्राप्ति अनुपात = नया लाभांश − पुराना लाभांश = \(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\)। \(\frac{4}{9}\) बी का नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / B’s old profit share was \(\frac{4}{3+4+5}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\). After C’s retirement, B’s new share is \(\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}\). Therefore, B’s gaining ratio = new share − old share = \(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}-\frac{3}{9}=\frac{1}{9}\). The value \(\frac{4}{9}\) is B’s new share, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate a partner’s gaining ratio by subtracting the old share from the new share.
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A. 11:4
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 3/12 = 1/4 और B का हिस्सा 4/12 = 1/3 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 5/9 और B का हिस्सा 4/9 है। इसलिए A का लाभ = 5/9 − 1/4 = 11/36 तथा B का लाभ = 4/9 − 1/3 = 1/9 = 4/36। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 11/36 : 4/36 = 11:4। 5:4 नया लाभ-विभाजन अनुपात है, लाभ-प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक जीवित साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 3/12 = 1/4 and B’s share was 4/12 = 1/3. Under the new ratio, A’s share is 5/9 and B’s share is 4/9. Therefore, A’s gain = 5/9 − 1/4 = 11/36, while B’s gain = 4/9 − 1/3 = 1/9 = 4/36. Hence, the gaining ratio is 11/36 : 4/36 = 11:4. The ratio 5:4 is the new profit-sharing ratio, not the gaining ratio. Exam tip: To find the gaining ratio, subtract each continuing partner’s old share from the new share.
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A. एA
ए का पुराना हिस्सा 5/10 था और नया 2/5 यानी 4/10 है। इसलिए ए का हिस्सा घटा है और वह लाभ प्राप्तकर्ता नहीं है। / A old share was 5/10 and new share 2/5 equals 4/10. Therefore A share has decreased and he is not a gainer.
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A. 15
B का पुराना अंश \(4/10\) था। नए अनुपात 2:3 में B का अंश \(3/5=6/10\) है। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(6/10-4/10=2/10=1/5\)। \(1/10\) C के पुराने लाभ-अंश को दर्शाता है, B के लाभ को नहीं। परीक्षा में प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाएँ। / B’s old share was \(4/10\). Under the new ratio 2:3, B’s share is \(3/5=6/10\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(6/10-4/10=2/10=1/5\). The value \(1/10\) is C’s old share, not B’s gain. Exam tip: calculate a partner’s gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 0:1
पुराना हिस्सा: A = 5/10 = 1/2 और B = 4/10 = 2/5। नया हिस्सा: A = 2/5 और B = 3/5। इसलिए A के हिस्से में 1/10 की कमी हुई, जबकि B के हिस्से में 1/5 की वृद्धि हुई। अतः वास्तविक लाभ केवल B को हुआ; A:B का लाभ प्राप्ति अनुपात 0:1 होगा। विकल्प 1:2 केवल A की कमी और B की वृद्धि की मात्राओं की तुलना है, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर प्रत्येक साझेदार का gain या sacrifice निर्धारित करें। / Old shares are A = 5/10 = 1/2 and B = 4/10 = 2/5. Their new shares are A = 2/5 and B = 3/5. Thus, A’s share decreases by 1/10, while B’s share increases by 1/5. Therefore, only B gains, so the gaining ratio of A:B is 0:1. The ratio 1:2 compares A’s sacrifice with B’s gain; it is not the gaining ratio because A is not a gaining partner. Exam tip: Subtract each partner’s old share from the new share to identify gain or sacrifice.
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A. 17:10
बी का 3/9 हिस्सा 5:4 में बंटेगा। ए को 5/27 और सी को 4/27 मिलकर नए हिस्से 17/27 और 10/27 होंगे। / B share 3/9 is divided in 5:4. A gets 5/27 and C gets 4/27 making new shares 17/27 and 10/27.
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A. 7:8
A का हिस्सा 6 भाग है। इसे B और C, 1:2 में प्राप्त करते हैं; इसलिए B को 2 भाग और C को 4 भाग मिलेंगे। अतः B का नया हिस्सा 5+2=7 और C का नया हिस्सा 4+4=8 होगा। इसलिए नया अनुपात 7:8 है। परीक्षा-टिप: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने हिस्सों में उनका प्राप्त हिस्सा जोड़ें। / A’s share is 6 parts. B and C acquire it in the ratio 1:2, so B receives 2 parts and C receives 4 parts. Therefore, B’s new share is 5+2=7 and C’s new share is 4+4=8, giving a new ratio of 7:8. Exam tip: Add each acquiring partner’s gain to their original share.
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A. 3:2
प्रश्न में अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त करने का अनुपात 3:2 दिया है। यही लाभ प्राप्ति अनुपात होता है। / The acquisition ratio of extra share is given as 3:2. This itself is the gaining ratio.
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A. 8:3
जब शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहते हैं तो लाभ प्राप्ति भी उसी अनुपात में होती है। यहां ए बी का अनुपात 8:3 है। / When remaining partners continue in old ratio the gain is also in that ratio. Here A B ratio is 8:3.
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A. 9:5
B के सेवानिवृत्त होने के बाद केवल A और C लाभ बाँटेंगे। “पुराने अनुपात में” का अर्थ है कि A और C के बीच अनुपात उनके मूल हिस्सों, अर्थात् 9:5, के अनुसार बना रहेगा। इसलिए नया अनुपात A:C = 9:5 होगा। 6:5 लेना B और C के पुराने अनुपात को बनाए रखना होगा, जो प्रश्न के अनुसार सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: जिस साझेदार के सेवानिवृत्त होने की बात हो, उसे अनुपात से हटाकर बचे साझेदारों के बीच दिया गया संबंध देखें। / After B retires, only A and C will share the profit. Continuing in the old ratio means that the ratio between A and C remains based on their original shares, 9 and 5. Therefore, the new ratio A:C is 9:5. Choosing 6:5 would incorrectly retain the old ratio of B and C. Exam tip: Remove the retiring partner and identify the stated relationship between the remaining partners before forming the new ratio.
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A. 8:5
A की मृत्यु के बाद केवल B और C साझेदार रहते हैं। उनके पुराने लाभ-अनुपात के संबंधित हिस्से 8 और 5 थे, इसलिए उनके बीच नया अनुपात 8:5 होगा। 3:2, 8:5 को सरल करने पर नहीं मिलता, क्योंकि 8 और 5 का कोई समान भाजक नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी साझेदार के सेवानिवृत्त या मृत होने पर शेष साझेदारों का नया अनुपात तभी उनके पुराने अनुपात के बराबर रहता है, जब वे उसी अनुपात में लाभ बाँटने पर सहमत हों। / After A’s death, only B and C remain as partners. Their respective old profit shares were 8 and 5, so their new ratio remains 8:5. The ratio 3:2 is not a simplified form of 8:5 because 8 and 5 have no common divisor. Exam tip: When the remaining partners agree to continue in their old mutual ratio, that same ratio becomes their new profit-sharing ratio.
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A. 1145
A का पुराना लाभांश 3/(3+7+5) = 3/15 = 1/5 था। नया अनुपात 4:5 होने पर A का नया लाभांश 4/9 है। इसलिए A का लाभ-प्राप्ति अंश = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 4/9 − 1/5 = (20−9)/45 = 11/45। विकल्प B केवल A का नया हिस्सा बताता है, प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा में प्राप्ति अंश निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा और पुराना हिस्सा घटाएँ। / A's old profit share was 3/(3+7+5) = 3/15 = 1/5. Under the new ratio of 4:5, A's new profit share is 4/9. Therefore, A's gaining share = new share − old share = 4/9 − 1/5 = (20−9)/45 = 11/45. Option B gives only A's new share, not the gaining share. In such questions, subtract the old share from the new share to find the gaining share.
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A. 445
B का पुराना लाभांश 7/(3+7+5) = 7/15 है। सेवानिवृत्ति के बाद B का नया लाभांश 5/(4+5) = 5/9 होगा। इसलिए B का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/9 − 7/15 = 25/45 − 21/45 = 4/45। 5/9 केवल B का नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति हिस्सा निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा में से पुराना हिस्सा घटाएँ। / B’s old share is 7/(3+7+5) = 7/15. After C’s retirement, B’s new share is 5/(4+5) = 5/9. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/9 − 7/15 = 25/45 − 21/45 = 4/45. The value 5/9 is B’s new share, not the gaining share. Exam tip: calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 11:4
पुराना अनुपात 3:7:5 है, इसलिए A और B के पुराने अंश क्रमशः \(3/15\) और \(7/15\) हैं। नया अनुपात 4:5 होने पर उनके नए अंश \(4/9\) और \(5/9\) होंगे। अतः A का लाभ \(4/9-3/15=11/45\) तथा B का लाभ \(5/9-7/15=4/45\) है। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात \(11:4\) होगा। ध्यान रखें कि प्राप्ति अनुपात नए अंश और पुराने अंश के अंतर से निकाला जाता है, केवल नया अनुपात लिख देने से नहीं। / The old shares of A and B are \(3/15\) and \(7/15\), while their new shares are \(4/9\) and \(5/9\). Therefore, A’s gain is \(4/9-3/15=11/45\), and B’s gain is \(5/9-7/15=4/45\). Hence, the gaining ratio is \(11/45:4/45=11:4\). Remember that the gaining ratio is calculated from the increase in each partner’s share, not by simply stating the new ratio.
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D. किसी का नहींNeither A nor B
ए का पुराना हिस्सा 5/14 था और नया हिस्सा 3/7 = 6/14 है, इसलिए ए का हिस्सा बढ़ा है। बी का पुराना हिस्सा 5/14 था और नया हिस्सा 4/7 = 8/14 है, इसलिए बी का हिस्सा भी बढ़ा है। अतः ए और बी में से किसी का हिस्सा घटा नहीं है; घटा हुआ हिस्सा सेवानिवृत्त सी का है। परीक्षा में तुलना करने के लिए दोनों अनुपातों को समान हर में बदलें। / A’s old share was 5/14, while the new share is 3/7 = 6/14, so A’s share increased. B’s old share was 5/14, while the new share is 4/7 = 8/14, so B’s share also increased. Therefore, neither A nor B has suffered a decrease; the outgoing partner C’s share has ceased. Exam tip: express the old and new shares with a common denominator before comparing them.
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A. 114
ए का पुराना लाभांश \(5/(5+5+4)=5/14\) था। नए अनुपात 3:4 में ए का नया लाभांश \(3/7=6/14\) है। इसलिए ए का प्राप्ति अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(6/14-5/14=1/14\)। विकल्प B ए का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति अनुपात हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / A’s old profit share was \(5/(5+5+4)=5/14\). Under the new ratio 3:4, A’s share is \(3/7=6/14\). Therefore, A’s gaining share = new share − old share = \(6/14-5/14=1/14\). Option B is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate gaining share as the new share minus the old share.
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A. 314
बी का पुराना लाभांश \(5/(5+5+4)=5/14\) था। सी के सेवानिवृत्त होने के बाद बी का नया लाभांश \(4/(3+4)=4/7=8/14\) है। अतः बी का लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = \(8/14-5/14=3/14\)। ध्यान रखें कि लाभ-प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकाला जाता है; \(4/7\) केवल बी का नया हिस्सा है। / B’s old profit share was \(5/(5+5+4)=5/14\). After C’s retirement, B’s new share is \(4/(3+4)=4/7=8/14\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(8/14-5/14=3/14\). Remember: the gaining share is the increase in a partner’s share, not the partner’s new share itself; hence \(4/7\) is not the answer.
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A. 1:3
पुराना अनुपात 5:5:4 होने पर A, B और C के पुराने हिस्से क्रमशः 5/14, 5/14 और 4/14 हैं। नए अनुपात 3:4 में A और B के हिस्से 6/14 और 8/14 होंगे। इसलिए A का लाभ 6/14 − 5/14 = 1/14 तथा B का लाभ 8/14 − 5/14 = 3/14 है। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 1:3 होगा। परीक्षा में पहले पुराने और नए हिस्से निकालकर प्रत्येक साझेदार का नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / Under the old ratio 5:5:4, A, B and C had shares of 5/14, 5/14 and 4/14 respectively. Under the new ratio 3:4, A and B receive 6/14 and 8/14. Therefore, A gains 6/14 − 5/14 = 1/14, while B gains 8/14 − 5/14 = 3/14. Hence, their gaining ratio is 1:3. In the exam, calculate each partner’s gain as new share minus old share before forming the ratio.
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A. 2:1
C का लाभांश कुल 15 भागों में 2 भाग है। यह 1:1 में बाँटा जाएगा, इसलिए A और B को 1-1 अतिरिक्त भाग मिलेगा। उनके नए भाग A = 9 + 1 = 10 और B = 4 + 1 = 5 होंगे। अतः नया अनुपात 10:5 = 2:1 है। परीक्षा में अंतिम अनुपात को सदैव सरलतम रूप में लिखें। / C’s share is 2 out of the total 15 parts. Since A and B acquire it equally, each receives 1 additional part. Thus, A’s new share is 9 + 1 = 10 and B’s is 4 + 1 = 5. Therefore, the new ratio is 10:5 = 2:1. In exams, always express the final ratio in its simplest form.
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A. 37:44
ए का मूल लाभांश 2/9 है। इसे बी और सी 5:4 में प्राप्त करते हैं, इसलिए बी को 2/9 × 5/9 = 10/81 और सी को 2/9 × 4/9 = 8/81 मिलेगा। बी का नया हिस्सा 3/9 + 10/81 = 37/81 तथा सी का नया हिस्सा 4/9 + 8/81 = 44/81 होगा। अतः नया अनुपात 37:44 है। ध्यान रखें कि 5:4 केवल ए के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया लाभ-विभाजन अनुपात नहीं। / A’s original share is 2/9. B and C acquire it in the ratio 5:4, so B receives 2/9 × 5/9 = 10/81 and C receives 2/9 × 4/9 = 8/81. B’s new share is 3/9 + 10/81 = 37/81, while C’s new share is 4/9 + 8/81 = 44/81. Therefore, the new ratio is 37:44. Remember that 5:4 is only the acquisition ratio for A’s share, not the final profit-sharing ratio.
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A. 4:1
बी का पुराना लाभांश 3 भाग था। इसे ए और सी 2:1 में प्राप्त करते हैं, इसलिए ए को 2 भाग और सी को 1 भाग मिलेगा। अतः ए का नया हिस्सा 6+2=8 और सी का 1+1=2 होगा। नया अनुपात ए:सी = 8:2 = 4:1 है। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के लाभांश को उनके प्राप्ति अनुपात में जोड़ें और अंत में अनुपात को सरल करें। / B’s original share is 3 parts. A and C acquire this share in the ratio 2:1, so A receives 2 parts and C receives 1 part. Therefore, A’s new share is 6+2=8 and C’s new share is 1+1=2. Hence, the new ratio of A:C is 8:2, which simplifies to 4:1. Exam tip: Add the deceased partner’s share to the gaining partners in their gain ratio, then simplify the resulting ratio.
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A. 2:1
लाभ-प्राप्ति = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। पहले साझेदार का लाभ = 5/8 − 3/8 = 2/8, और दूसरे साझेदार का लाभ = 3/8 − 1/4 = 3/8 − 2/8 = 1/8। इसलिए लाभ-प्राप्ति अनुपात = 2/8 : 1/8 = 2:1। परीक्षा-युक्ति: भिन्नों का घटाव करने से पहले उनके हर समान कर लें; नया हिस्सा पुराने हिस्से से अधिक होना चाहिए। / Gain is calculated as new share minus old share. The first partner’s gain is 5/8 − 3/8 = 2/8, and the second partner’s gain is 3/8 − 1/4 = 3/8 − 2/8 = 1/8. Therefore, the gaining ratio is 2/8 : 1/8 = 2:1. Exam tip: convert fractions to a common denominator before subtracting, and check that each new share exceeds the corresponding old share.
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A. \(\frac{1}{4}\)
लाभ-प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\), इसलिए A का लाभ-प्राप्ति हिस्सा \(\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\) है। \(\frac{7}{12}\) केवल नया हिस्सा है, लाभ-प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-टिप: घटाने से पहले दोनों भिन्नों का हर समान करें। / Gaining share = New share − Old share. Since \(\frac{1}{3}=\frac{4}{12}\), A’s gaining share is \(\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\). \(\frac{7}{12}\) is only the new share, not the gain. Exam tip: Convert fractions to a common denominator before subtracting.
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A. 18
लाभ प्राप्ति अनुपात = नया अनुपात − पुराना अनुपात। इसलिए B का लाभ प्राप्ति अनुपात \(7/16 - 5/16 = 2/16 = 1/8\) है। विकल्प C और D क्रमशः पुराने तथा नए अनुपात हैं, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा टिप: लाभ प्राप्ति अनुपात निकालते समय हमेशा नए अनुपात में से पुराने अनुपात को घटाएँ। / Gaining ratio = New ratio − Old ratio. Therefore, B’s gaining ratio is \(7/16 - 5/16 = 2/16 = 1/8\). Options C and D are the old and new ratios respectively, not the gain. Exam tip: Always subtract the old ratio from the new ratio to find a partner’s gain.
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A. 1:1
नए अनुपात 7:5 का योग 12 है, इसलिए नए हिस्से 7/12 और 5/12 होंगे। पहले साझेदार का लाभ = 7/12 − 1/2 = 1/12 तथा दूसरे साझेदार का लाभ = 5/12 − 1/3 = 1/12। अतः लाभ प्राप्ति अनुपात 1/12:1/12 = 1:1 है। विकल्प B नया अनुपात है, लाभ प्राप्ति अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए प्रत्येक शेष साझेदार के नए हिस्से में से उसका पुराना हिस्सा घटाएँ। / The total of the new ratio 7:5 is 12, so the new shares are 7/12 and 5/12. The first partner’s gain is 7/12 − 1/2 = 1/12, and the second partner’s gain is 5/12 − 1/3 = 1/12. Therefore, the gaining ratio is 1/12:1/12 = 1:1. Option B is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. 1:1
सी के सेवानिवृत्त होने से पहले ए और बी का प्रत्येक का हिस्सा \(4/10\) था। नए अनुपात 5:5 में प्रत्येक का हिस्सा \(1/2=5/10\) है। इसलिए ए का लाभ \(5/10-4/10=1/10\) और बी का लाभ भी \(1/10\) है। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात \(1/10:1/10=1:1\) होगा। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Before C’s retirement, A and B each had a share of \(4/10\). Under the new ratio of 5:5, each receives \(1/2=5/10\). Thus, A’s gain is \(5/10-4/10=1/10\), and B’s gain is also \(1/10\). Therefore, their gaining ratio is \(1/10:1/10=1:1\). In the exam, calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. एA
पुराने अनुपात का योग 10 है, इसलिए ए का पुराना हिस्सा 6/10 था। नए अनुपात 5:5 में ए का हिस्सा 5/10 अर्थात 1/2 है। चूँकि 5/10, 6/10 से कम है, इसलिए ए का लाभांश घटा। इसके विपरीत, बी का हिस्सा 2/10 से बढ़कर 5/10 हो गया। परीक्षा-युक्ति: पुराने और नए हिस्सों को समान हर में बदलकर तुलना करें। / The total of the old ratio is 10, so A’s old share was 6/10. In the new ratio 5:5, A’s share is 5/10, or 1/2. Since 5/10 is less than 6/10, A’s profit share decreased. B’s share, in contrast, increased from 2/10 to 5/10. Exam tip: Convert the old and new shares to a common denominator before comparing them.
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A. 310
B का पुराना लाभांश 2/10 था। नया अनुपात 5:5 होने पर B का नया लाभांश 5/10 अर्थात 1/2 है। इसलिए B का लाभ में प्राप्त हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 5/10 − 2/10 = 3/10। विकल्प 1/2 B का नया हिस्सा है, प्राप्त हिस्सा नहीं। परीक्षा में gaining share निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / B’s old profit share was 2/10. Under the new ratio 5:5, B’s new share is 5/10, or 1/2. Therefore, B’s gaining share = new share − old share = 5/10 − 2/10 = 3/10. Option 1/2 represents B’s new share, not the share gained. Exam tip: calculate gaining share as new share minus old share.
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A. 0:1
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 6/10 और B का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात 5:5 में दोनों के हिस्से 5/10-5/10 हैं। इसलिए A का हिस्सा 1/10 घटता है, जबकि B का हिस्सा 3/10 बढ़ता है। अतः लाभ प्राप्त करने वालों का अनुपात A:B = 0:3 = 0:1 होगा। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ; केवल बढ़े हुए हिस्सों को अनुपात में लें। / Under the old ratio, A’s share was 6/10 and B’s share was 2/10. Under the new ratio of 5:5, each receives 5/10. Thus, A’s share decreases by 1/10, while B’s share increases by 3/10. Therefore, the gaining ratio of A:B is 0:3, which simplifies to 0:1. Exam tip: Calculate gain as new share minus old share, and include only the partners whose shares increase.
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A. 25
पुराने अनुपात 3:5:2 का योग 10 है, इसलिए A का पुराना हिस्सा 3/10 था। B के सेवानिवृत्त होने के बाद A का नया हिस्सा 7/10 है। अतः A का लाभ में प्राप्ति हिस्सा = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा = 7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5। 7/10 A का नया हिस्सा है, प्राप्ति हिस्सा नहीं। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति हिस्सा हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / The total of the old ratio 3:5:2 is 10, so A’s old share was 3/10. After B’s retirement, A’s new share is 7/10. Therefore, A’s gaining share = new share − old share = 7/10 − 3/10 = 4/10 = 2/5. The value 7/10 is A’s new share, not the gaining share. Exam tip: Always calculate the gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. \(\frac{1}{10}\)
पुराना कुल अनुपात \(3+5+2=10\) है, इसलिए C का पुराना अंश \(\frac{2}{10}\) था। नए अनुपात 7:3 में C का नया अंश \(\frac{3}{10}\) है। अतः C का लाभ-प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{3}{10}-\frac{2}{10}=\frac{1}{10}\)। \(\frac{3}{10}\) C का नया अंश है, लाभ-प्राप्ति अंश नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-प्राप्ति अंश हमेशा नए अंश में से पुराने अंश को घटाकर निकालें। / The old total ratio is \(3+5+2=10\), so C’s old share was \(\frac{2}{10}\). Under the new ratio 7:3, C’s new share is \(\frac{3}{10}\). Therefore, C’s gaining share = new share − old share = \(\frac{3}{10}-\frac{2}{10}=\frac{1}{10}\). The value \(\frac{3}{10}\) is C’s new share, not the gaining share. Exam tip: calculate a gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. 4:1
पुराने अनुपात में ए का हिस्सा 3/10 और सी का हिस्सा 2/10 था। नए अनुपात में ए का हिस्सा 7/10 तथा सी का हिस्सा 3/10 है। इसलिए ए का लाभ = 7/10 − 3/10 = 4/10 और सी का लाभ = 3/10 − 2/10 = 1/10। अतः लाभ-प्राप्ति अनुपात = 4/10 : 1/10 = 4:1। परीक्षा में लाभ-प्राप्ति अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 3/10 and C’s share was 2/10. Under the new ratio, A’s share is 7/10 and C’s share is 3/10. Therefore, A’s gain is 7/10 − 3/10 = 4/10, while C’s gain is 3/10 − 2/10 = 1/10. Hence, the gaining ratio is 4/10 : 1/10 = 4:1. Exam tip: calculate each continuing partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
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A. दोनों शेष साझेदारों ने सेवानिवृत्त साझेदार के हिस्से का बराबर-बराबर अतिरिक्त भाग प्राप्त कियाBoth continuing partners acquired equal additional shares from the retiring partner
लाभ-प्राप्ति अनुपात शेष साझेदारों द्वारा सेवानिवृत्त साझेदार से प्राप्त अतिरिक्त हिस्सों का अनुपात होता है। 1:1 का अर्थ है कि दोनों ने बराबर अतिरिक्त हिस्सा प्राप्त किया। इसके विपरीत, नया अनुपात कुल भविष्य के लाभ-अंशों को दर्शाता है; 3:2 में ये कुल अंश बराबर नहीं हैं। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-सुझाव: नए अनुपात को कुल हिस्सों का अनुपात और लाभ-प्राप्ति अनुपात को केवल अतिरिक्त हिस्सों का अनुपात समझें। / The gaining ratio is the ratio in which the continuing partners acquire the additional share surrendered by the retiring partner. A ratio of 1:1 means that both partners acquired equal additional shares. The new ratio, 3:2, represents their total future profit shares, which are not equal. Therefore, option A is correct. Exam tip: distinguish total new shares from the additional shares gained from the retiring partner.
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A. 116
नए अनुपात 9:7 में A का नया लाभांश 9/(9+7) = 9/16 है। A का पुराना लाभांश 1/2 = 8/16 था। इसलिए A का लाभ = नया लाभांश − पुराना लाभांश = 9/16 − 8/16 = 1/16। विकल्प 9/16 A का नया कुल लाभांश है, लाभांश में वृद्धि नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ प्राप्ति हमेशा नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाकर निकालें। / Under the new ratio 9:7, A's new share is 9/(9+7) = 9/16. A's old share, 1/2, is equal to 8/16. Therefore, A's gaining share = new share − old share = 9/16 − 8/16 = 1/16. The value 9/16 is A's new total share, not the gain. Exam tip: Always calculate gaining share by subtracting the old share from the new share.
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A. \(116
नए अनुपात 9:7 में कुल भाग 16 हैं, इसलिए B का नया लाभांश \(7/16\) होगा। B का पुराना लाभांश \(3/8=6/16\) है। अतः B का लाभ-अंश = नया लाभांश − पुराना लाभांश = \(7/16-6/16=1/16\)। विकल्प C केवल पुराने लाभांश को दर्शाता है, लाभ-अंश को नहीं। परीक्षा-युक्ति: लाभ-अंश निकालने के लिए हमेशा नया हिस्सा − पुराना हिस्सा करें। / In the new ratio 9:7, the total number of parts is 16, so B’s new share is \(7/16\). B’s old share \(3/8\) is equal to \(6/16\). Therefore, B’s gaining share = new share − old share = \(7/16-6/16=1/16\). Option C is only B’s old share, not the gain. Exam tip: Calculate gaining share as new share minus old share.
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A. 3:2:2
D का सेवानिवृत्त होना केवल उसके लाभ-हिस्से को समाप्त करता है। चूँकि A, B और C पुराने अनुपात में ही लाभ बाँटते रहने पर सहमत हैं, इसलिए उनका नया अनुपात उनके पुराने अनुपात 3:2:2 के बराबर होगा। विकल्प B में C का हिस्सा गलत रूप से 1 कर दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: यदि शेष साझेदार पुराने अनुपात में जारी रहें, तो नया अनुपात उन्हीं शेष साझेदारों के पुराने अनुपात के बराबर होता है। / D’s retirement removes only D’s share from the partnership. Since A, B and C agree to continue sharing profits in their old ratio, their new ratio remains 3:2:2. In option B, C’s share has been incorrectly reduced to 1. Exam tip: when the continuing partners retain their old ratio, write the old ratio of only those continuing partners.
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A. 5:3.5:1.5
सी का 2 भाग 2:1:1 में बंटता है। ए को 1 और बी डी को 0.5-0.5 मिलता है इसलिए अनुपात 5:3.5:1.5 है। / C share of 2 parts is divided in 2:1:1. A gets 1 and B D get 0.5 each so ratio is 5:3.5:1.5.
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A. 10:7:3
C का लाभांश कुल 10 भागों में 2 भाग, अर्थात् 1/5 है। A, B और D इसे 2:1:1 में लेते हैं, इसलिए उन्हें क्रमशः 1/10, 1/20 और 1/20 प्राप्त होता है। नए हिस्से A = 4/10 + 1/10 = 1/2, B = 3/10 + 1/20 = 7/20 और D = 1/10 + 1/20 = 3/20 हैं। इन्हें 20 से गुणा करने पर नया अनुपात 10:7:3 मिलता है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले भिन्न में बदलकर, प्राप्ति-अनुपात के अनुसार बाँटें। / C’s share is 2 out of 10 parts, or 1/5. A, B and D acquire this share in the ratio 2:1:1, so their gains are 1/10, 1/20 and 1/20 respectively. Their new shares are A = 4/10 + 1/10 = 1/2, B = 3/10 + 1/20 = 7/20, and D = 1/10 + 1/20 = 3/20. Multiplying these by 20 gives the simplified ratio 10:7:3. Exam tip: First express the retiring partner’s share as a fraction, then distribute it according to the gaining ratio.
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A. 6:5:3
पुराना कुल अनुपात 5+4+3+2=14 है, इसलिए बी का हिस्सा 4/14 है। बी का यह हिस्सा 1:2:1 में बाँटा गया है, अतः ए, सी और डी को क्रमशः 1/14, 2/14 और 1/14 प्राप्त होगा। नया अनुपात ए = 5/14+1/14=6/14, सी = 3/14+2/14=5/14 और डी = 2/14+1/14=3/14, अर्थात 6:5:3। 1:2:1 केवल बी के हिस्से के अधिग्रहण का अनुपात है, नया कुल अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: मृत साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने अंशों में उनका अतिरिक्त हिस्सा जोड़ें। / The old total ratio is 5+4+3+2=14, so B’s share is 4/14. This share is acquired by A, C and D in the ratio 1:2:1; therefore, they receive additional shares of 1/14, 2/14 and 1/14, respectively. The new shares are A = 5/14+1/14=6/14, C = 3/14+2/14=5/14 and D = 2/14+1/14=3/14. Hence, the new ratio is 6:5:3. The ratio 1:2:1 represents only the acquisition of B’s share, not the new total profit-sharing ratio. Exam tip: Add each partner’s acquired portion to their existing share.
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A. 6:5:4
A का लाभांश कुल 15 भागों में से 6 भाग है। उसके 6 भाग B, C और D को बराबर मिलते हैं, इसलिए प्रत्येक को 2 भाग मिलेंगे। नया अनुपात B:C:D = (4+2):(3+2):(2+2) = 6:5:4 होगा। ध्यान रखें कि सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा प्राप्त करने वाले साझेदारों के पुराने अनुपात में जोड़ा जाता है। / A’s share is 6 out of the total 15 parts. This share is divided equally among B, C and D, so each receives 2 parts. Therefore, the new ratio is B:C:D = (4+2):(3+2):(2+2) = 6:5:4. Exam tip: add the acquired share to each gaining partner’s old share.
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A. 4:5:5
पुराना कुल अनुपात 2+3+4+5=14 है, इसलिए D का लाभांश 5/14 है। D का 5/14 हिस्सा A, B और C को 2:2:1 में मिलता है; अतः A को 2/14, B को 2/14 और C को 1/14 प्राप्त होता है। नए हिस्से क्रमशः A = 2/14+2/14=4/14, B = 3/14+2/14=5/14 और C = 4/14+1/14=5/14 हैं। इसलिए नया अनुपात 4:5:5 होगा। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले पुराने कुल अनुपात में व्यक्त करके, फिर दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / The total of the old ratio is 2+3+4+5=14, so D’s share is 5/14. This share is acquired by A, B and C in the ratio 2:2:1, giving A 2/14, B 2/14 and C 1/14. Therefore, the new shares are A = 2/14+2/14=4/14, B = 3/14+2/14=5/14, and C = 4/14+1/14=5/14. Hence, the new ratio is 4:5:5. Exam tip: Express the retiring partner’s share in terms of the total old ratio before distributing it in the gaining ratio.
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If total new share of remaining partners comes less than 1 what does it indicate?
A. गणना में गलती हैThere is an error in calculation
सेवानिवृत्ति या मृत्यु के बाद पूरा भविष्य लाभ शेष साझेदारों में बांटना चाहिए। इसलिए कुल नया हिस्सा 1 होना चाहिए। / After retirement or death the whole future profit must be shared by remaining partners. So total new share should be 1.
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A. 1320 और 7 / 20 / 20 and 7
नए अनुपात 13:7 का कुल योग 13 + 7 = 20 है। इसलिए पहले साझेदार का कुल लाभ में हिस्सा 13/20 और दूसरे साझेदार का हिस्सा 7/20 होगा। विकल्प C में दोनों साझेदारों के हिस्से उलट दिए गए हैं, जबकि विकल्प B अनुपातों का पारस्परिक रूप देता है, हिस्से नहीं। परीक्षा में अनुपात को हिस्से में बदलने के लिए प्रत्येक अनुपात-पद को कुल अनुपात से भाग दें। / The total of the new ratio 13:7 is 13 + 7 = 20. Therefore, the first partner’s share in the total profit is 13/20 and the second partner’s share is 7/20. Option C reverses the partners’ shares, while option B gives reciprocal values rather than shares. Exam tip: To convert a ratio into shares, divide each ratio term by the sum of all ratio terms.
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A. 17:10
नया अनुपात दोनों साझेदारों के लाभ-विभाजन अंशों का अनुपात होता है। इसलिए \(\frac{17}{27}:\frac{10}{27}=17:10\), क्योंकि दोनों अंशों का हर 27 समान है और वह कट जाता है। अतः विकल्प A सही है। परीक्षा-युक्ति: समान हर वाले भिन्नों का अनुपात सीधे उनके अंशों के अनुपात के बराबर होता है। / The new ratio is obtained by comparing the partners’ new profit-sharing fractions. Thus, \(\frac{17}{27}:\frac{10}{27}=17:10\), because the common denominator 27 cancels out. Therefore, option A is correct. Exam tip: When fractions have the same denominator, their ratio is simply the ratio of their numerators.
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Why can new ratio and gaining ratio be different on retirement?
A. नया अनुपात कुल भविष्य हिस्सा दिखाता है जबकि लाभ प्राप्ति अनुपात केवल अतिरिक्त हिस्सा दिखाता हैNew ratio shows total future share while gaining ratio shows only extra share
नया अनुपात शेष साझेदारों के पूरे भविष्य लाभ का अनुपात है। लाभ प्राप्ति अनुपात केवल सेवानिवृत्त हिस्से की प्राप्ति बताता है। / New ratio is the ratio of entire future profit of remaining partners. Gaining ratio shows only acquisition of retiring share.
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A. 7:8:5
डी का 2/10 हिस्सा 1:2:1 में बंटता है इसलिए ए को 1/20 बी को 1/10 और सी को 1/20 मिलता है। नए हिस्से 7/20 8/20 5/20 हैं इसलिए अनुपात 7:8:5 है। / D share of 2/10 is divided in 1:2:1 so A gets 1/20 B gets 1/10 and C gets 1/20. New shares are 7/20 8/20 5/20 so the ratio is 7:8:5.
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