Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A, B और C का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:5 है। C सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A तथा B, 1:4 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। A और B का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
C का हिस्सा 5/10 है। इसे 1:4 में बाँटने पर A को 1/10 और B को 4/10 प्राप्त होते हैं। इसलिए A का नया हिस्सा 2/10 + 1/10 = 3/10 और B का नया हिस्सा 3/10 + 4/10 = 7/10 होगा। अतः नया अनुपात 3:7 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा दिए गए प्राप्ति अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ा जाता है। / C’s share is 5/10. When it is acquired by A and B in the ratio 1:4, A receives 1/10 and B receives 4/10. Thus, A’s new share is 2/10 + 1/10 = 3/10, while B’s new share is 3/10 + 4/10 = 7/10. Therefore, the new ratio is 3:7. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the gaining ratio and add each gain to the partner’s old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:4:3 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ तथा स 2:1 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल प्रारम्भिक हिस्सा 12 है, इसलिए ब का हिस्सा 4/12 है। ब के हिस्से का 2:1 में विभाजन करने पर अ को 8/36 और स को 4/36 प्राप्त होंगे। अतः अ का नया हिस्सा 15/36 + 8/36 = 23/36 तथा स का नया हिस्सा 9/36 + 4/36 = 13/36 होगा। इसलिए नया अनुपात 23:13 है। परीक्षा-युक्ति: त्यागे गए साझेदार के हिस्से को पहले अधिग्रहण अनुपात में बाँटकर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में जोड़ें। / The total initial share is 12, so B’s share is 4/12. Since A and C acquire it in the ratio 2:1, A receives 8/36 and C receives 4/36. Therefore, A’s new share is 15/36 + 8/36 = 23/36, while C’s new share is 9/36 + 4/36 = 13/36. Hence, the new ratio is 23:13. Exam tip: Divide the retiring partner’s share according to the acquisition ratio and add each gain to the partner’s old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 2:5:3 है। अ सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा ब तथा स क्रमशः 3:2 के अनुपात में प्राप्त करते हैं। ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ का हिस्सा \(2/10\) है। ब और स इसे 3:2 में प्राप्त करते हैं, इसलिए ब को \((3/5)\times(2/10)=3/25\) और स को \((2/5)\times(2/10)=2/25\) मिलेगा। अतः ब का नया हिस्सा \(5/10+3/25=31/50\) और स का नया हिस्सा \(3/10+2/25=19/50\) होगा। इसलिए नया अनुपात 31:19 है। विकल्प 8:5 केवल ब और स के पुराने अनुपात को दर्शाता है और अ का हिस्सा मिलने के बाद का परिवर्तन नहीं दर्शाता। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा पहले ज्ञात करके उसे दिए गए अधिग्रहण अनुपात में बाँटें। / A’s share is \(2/10\). B and C acquire it in the ratio 3:2, so B receives \((3/5)\times(2/10)=3/25\) and C receives \((2/5)\times(2/10)=2/25\). Therefore, B’s new share is \(5/10+3/25=31/50\), while C’s new share is \(3/10+2/25=19/50\). Hence, the new ratio is 31:19. Option 8:5 is only B and C’s old ratio and does not account for the transfer of A’s share. Exam tip: First calculate the retiring partner’s share, then distribute it according to the stated acquisition ratio.
अ और ब का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 है। स की मृत्यु के बाद अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:5 हो जाता है। ब का प्राप्ति अंश (gaining share) कितना होगा?
ब का पुराना अंश \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\) और नया अंश \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\) है। प्राप्ति अंश = नया अंश − पुराना अंश = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\)। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: प्राप्ति अंश निकालते समय हमेशा नया अंश में से पुराना अंश घटाएँ। / B’s old share is \(\frac{2}{3+2}=\frac{2}{5}\), while B’s new share is \(\frac{5}{7+5}=\frac{5}{12}\). Therefore, gaining share = new share − old share = \(\frac{5}{12}-\frac{2}{5}=\frac{25-24}{60}=\frac{1}{60}\). Hence, option A is correct. Exam tip: For a gaining ratio, subtract the old share from the new share; reversing the order gives an incorrect result.
पुराने अनुपात में A और B का हिस्सा क्रमशः 4/10 और 4/10 था। नए अनुपात 5:5 में प्रत्येक का हिस्सा 5/10 है। इसलिए A का लाभ = 5/10 − 4/10 = 1/10 और B का लाभ भी 1/10 है। अतः ग्रहण अनुपात = 1/10 : 1/10 = 1:1। ध्यान रखें कि 5:5 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। / Under the old ratio, A and B each had a share of 4/10. Under the new ratio of 5:5, each receives 5/10. Therefore, A’s gain is 5/10 − 4/10 = 1/10, and B’s gain is also 1/10. Hence, the gaining ratio is 1/10 : 1/10 = 1:1. Remember that 5:5 is the new ratio, not the gaining ratio.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 5:3:2 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ और ब का सही ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 5/10 और ब का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 6/10 और ब का हिस्सा 4/10 होगा। इसलिए अ का लाभ = 6/10 − 5/10 = 1/10 तथा ब का लाभ = 4/10 − 3/10 = 1/10। अतः दोनों का ग्रहण अनुपात 1:1 है। परीक्षा-टिप: ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा; प्राप्त लाभों का अनुपात ही gaining ratio होता है। / Under the old ratio, A’s share was 5/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 6/10 and B’s share becomes 4/10. Thus, A’s gain is 6/10 − 5/10 = 1/10 and B’s gain is 4/10 − 3/10 = 1/10. Therefore, their gaining ratio is 1:1. Exam tip: Gaining ratio = New share − Old share for each continuing partner.
A, B और C का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 6:3:1 है। C सेवानिवृत्त हो जाता है और A तथा B का नया लाभ-विभाजन अनुपात 7:3 हो जाता है। A और B का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में A का हिस्सा 6/10 और B का हिस्सा 3/10 था। नए अनुपात में A का हिस्सा 7/10 तथा B का हिस्सा 3/10 है। इसलिए A का लाभ 7/10 − 6/10 = 1/10 और B का लाभ 3/10 − 3/10 = 0 है। अतः ग्रहण अनुपात 1/10:0 = 1:0 होगा। परीक्षा में ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 6/10 and B’s share was 3/10. Under the new ratio, A’s share is 7/10 and B’s share remains 3/10. Thus, A’s gain is 7/10 − 6/10 = 1/10, while B’s gain is 3/10 − 3/10 = 0. Therefore, the gaining ratio is 1/10:0 = 1:0. Exam tip: calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
A. अ और ब, दोनों के हिस्से में वृद्धि हुई/Both A and B gained a share
Explanation
Simple Explanation
पुराने अनुपात 4:1:5 में अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 3/5 = 6/10 तथा ब का हिस्सा 2/5 = 4/10 हो गया। इसलिए अ और ब, दोनों के हिस्से बढ़े हैं। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्ति के प्रश्नों में पुराने और नए अनुपात को अंशों में बदलकर प्रत्येक साझेदार के हिस्से की तुलना करें। / Under the old ratio 4:1:5, A’s share was 4/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 3/5 = 6/10 and B’s share becomes 2/5 = 4/10. Thus, both A and B gained a share. Exam tip: In retirement questions, convert the old and new ratios into fractions and compare each continuing partner’s share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 4:1:5 है। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 3:2 हो जाता है। अ और ब का ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात में अ का हिस्सा 4/10 और ब का हिस्सा 1/10 था। नए अनुपात 3:2 में अ का हिस्सा 6/10 तथा ब का हिस्सा 4/10 होगा। इसलिए अ का लाभ = 6/10 − 4/10 = 2/10 और ब का लाभ = 4/10 − 1/10 = 3/10। अतः ग्रहण अनुपात 2:3 है। 3:2 नया अनुपात है, ग्रहण अनुपात नहीं। परीक्षा-युक्ति: ग्रहण अनुपात निकालने के लिए नए हिस्से में से पुराने हिस्से को घटाएँ। / Under the old ratio, A’s share was 4/10 and B’s share was 1/10. Under the new ratio 3:2, A’s share becomes 6/10 and B’s share becomes 4/10. Therefore, A’s gain is 6/10 − 4/10 = 2/10, while B’s gain is 4/10 − 1/10 = 3/10. Hence, the gaining ratio is 2:3. The ratio 3:2 is the new ratio, not the gaining ratio. Exam tip: Calculate each partner’s gain by subtracting the old share from the new share.
अ, ब और स का पुराना लाभ-विभाजन अनुपात 2:4:4 है। स के सेवानिवृत्त होने पर अ और ब का नया लाभ-विभाजन अनुपात 1:2 हो जाता है। अ और ब का सही ग्रहण अनुपात क्या होगा?
पुराने अनुपात 2:4:4 का कुल योग 10 है, इसलिए अ और ब के पुराने हिस्से क्रमशः 1/5 और 2/5 हैं। नए अनुपात 1:2 में उनके हिस्से 1/3 और 2/3 होंगे। अतः अ का लाभ = 1/3 − 1/5 = 2/15 और ब का लाभ = 2/3 − 2/5 = 4/15। इसलिए ग्रहण अनुपात 2/15:4/15 = 1:2 है। ध्यान रखें कि ग्रहण अनुपात = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / The total of the old ratio 2:4:4 is 10, so A and B’s old shares are 1/5 and 2/5 respectively. Under the new ratio 1:2, their shares become 1/3 and 2/3. Therefore, A’s gain is 1/3 − 1/5 = 2/15 and B’s gain is 2/3 − 2/5 = 4/15. Hence, the gaining ratio is 2/15:4/15 = 1:2. Exam tip: gaining ratio is calculated as new share minus old share.
अ, ब और स का लाभ-विभाजन अनुपात 3:1:2 है। ब सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा स, ब का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में प्राप्त करते हैं। अ और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
अ और स का पुराना आपसी अनुपात 3:2 है। ब का हिस्सा अ और स इसी 3:2 के अनुपात में लेते हैं। इसलिए दोनों के हिस्सों में समान अनुपातिक वृद्धि होती है और उनका नया आपसी अनुपात भी 3:2 रहता है। जाँच के लिए: अ का नया हिस्सा \(\frac{3}{6}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{3}{5}\) तथा स का नया हिस्सा \(\frac{2}{6}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{2}{5}\) है। अतः नया अनुपात 3:2 होगा। परीक्षा-युक्ति: जब शेष साझेदार सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा अपने पुराने आपसी अनुपात में लेते हैं, तो उनका आपसी अनुपात अपरिवर्तित रहता है। / A and C have an old mutual ratio of 3:2. Since they acquire B’s share in this same 3:2 ratio, both partners’ shares increase proportionately, so their new mutual ratio remains 3:2. Verification: A’s new share is \(\frac{3}{6}+\frac{3}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{3}{5}\), while C’s new share is \(\frac{2}{6}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{6}=\frac{2}{5}\). Therefore, the new ratio is 3:2. Exam tip: If the continuing partners gain the retiring partner’s share in their old mutual ratio, their mutual ratio does not change.
अ, ब और स लाभ-हानि को 1:4:5 के अनुपात में बाँटते हैं। स सेवानिवृत्त हो जाता है और अ तथा ब का नया अनुपात 3:7 हो जाता है। अ के हिस्से में कितनी वृद्धि हुई?
अ का पुराना हिस्सा \(\frac{1}{1+4+5}=\frac{1}{10}\) था। स के सेवानिवृत्त होने के बाद अ का नया हिस्सा \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\) है। इसलिए अ का gain \(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\) है। ध्यान रखें कि gain = नया हिस्सा − पुराना हिस्सा। / A’s old share was \(\frac{1}{1+4+5}=\frac{1}{10}\). After C’s retirement, A’s new share is \(\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}\). Therefore, A’s gain is \(\frac{3}{10}-\frac{1}{10}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\). Exam tip: Gain is always calculated as new share minus old share.
A, B, C और D एक साझेदारी फर्म में 2:3:4:1 के अनुपात में लाभ बाँटते हैं। D सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा A, B तथा C बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। A का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
कुल अनुपात 10 है, इसलिए D का हिस्सा 1/10 है। D के हिस्से का बराबर भाग प्रत्येक साझेदार को 1/30 मिलेगा। A का पुराना हिस्सा 2/10 था, अतः उसका नया हिस्सा 2/10 + 1/30 = 6/30 + 1/30 = 7/30 होगा। विकल्प B केवल A का पुराना हिस्सा दर्शाता है, उसमें प्राप्त अतिरिक्त हिस्सा नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा-टिप: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा हमेशा नए साझेदारों द्वारा प्राप्त अनुपात के अनुसार जोड़ें। / The total ratio is 10, so D’s share is 1/10. Since D’s share is acquired equally by three partners, each partner gets 1/30. A’s old share was 2/10; therefore, A’s new share is 2/10 + 1/30 = 6/30 + 1/30 = 7/30. Option B represents only A’s old share and ignores the additional share acquired from D. Exam tip: Add the retiring partner’s share to each continuing partner according to the agreed acquisition ratio.
अ, ब, स और द का लाभ-विभाजन अनुपात 2:3:4:1 है। द सेवानिवृत्त हो जाता है और उसका हिस्सा अ, ब तथा स बराबर-बराबर प्राप्त करते हैं। अ, ब और स का नया लाभ-विभाजन अनुपात क्या होगा?
द का हिस्सा कुल 10 में 1, अर्थात 1/10 है। यह हिस्सा अ, ब और स को बराबर मिलता है, इसलिए प्रत्येक को 1/30 प्राप्त होगा। इनके पुराने हिस्से क्रमशः 2/10 = 6/30, 3/10 = 9/30 और 4/10 = 12/30 थे। नए हिस्से 7/30, 10/30 और 13/30 होंगे; अतः नया अनुपात 7:10:13 है। परीक्षा-युक्ति: सेवानिवृत्त साझेदार का हिस्सा बराबर मिलने पर प्रत्येक साझेदार के पुराने हिस्से में समान वृद्धि जोड़ें। / D’s share is 1 out of the total 10 parts, that is, 1/10. Since this share is acquired equally by A, B and C, each receives 1/30. Their old shares are 2/10 = 6/30, 3/10 = 9/30 and 4/10 = 12/30. The new shares become 7/30, 10/30 and 13/30, giving the ratio 7:10:13. Exam tip: When a retiring partner’s share is acquired equally, add an equal increment to each continuing partner’s old share.
