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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 42

किस असमिकता का हल-समुच्चय (-\infty,2]\u0001 है?

Which inequality has the solution set (-\infty,2]?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\leq 2\)

Explanation

Simple Explanation

\((-\infty,2]\) का अर्थ है कि 2 से छोटी या उसके बराबर प्रत्येक वास्तविक संख्या हल है। कोष्ठक ] यह दर्शाता है कि 2 भी शामिल है, इसलिए सही असमिकता \(x\leq 2\) है। विकल्प B में 2 शामिल नहीं होता, क्योंकि \(x<2\) में केवल 2 से छोटी संख्याएँ आती हैं। परीक्षा-टिप: बंद कोष्ठक ] को \(\leq\) और खुली कोष्ठक ) को \(<\) से जोड़कर याद रखें। / The interval \((-\infty,2]\) contains every real number less than or equal to 2. The square bracket ] shows that 2 is included, so the correct inequality is \(x\leq 2\). Option B, \(x<2\), excludes 2 and is therefore not equivalent. Exam tip: a square bracket indicates inclusion, while a parenthesis indicates exclusion.

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किस असमिकता का हल-समुच्चय (-\infty,2]\u0001 है? / Which inequality has the solution set (-\infty,2]?

Correct Answer: A. \(x\leq 2\). Explanation: \((-\infty,2]\) का अर्थ है कि 2 से छोटी या उसके बराबर प्रत्येक वास्तविक संख्या हल है। कोष्ठक ] यह दर्शाता है कि 2 भी शामिल है, इसलिए सही असमिकता \(x\leq 2\) है। विकल्प B में 2 शामिल नहीं होता, क्योंकि \(x<2\) में केवल 2 से छोटी संख्याएँ आती हैं। परीक्षा-टिप: बंद कोष्ठक ] को \(\leq\) और खुली कोष्ठक ) को \(<\) से जोड़कर याद रखें। / The interval \((-\infty,2]\) contains every real number less than or equal to 2. The square bracket ] shows that 2 is included, so the correct inequality is \(x\leq 2\). Option B, \(x<2\), excludes 2 and is therefore not equivalent. Exam tip: a square bracket indicates inclusion, while a parenthesis indicates exclusion.