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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Easy Level 65

संयोजन में चुनी गई वस्तुओं और न चुनी गई वस्तुओं के पूरक संबंध को कौन-सी समानता दर्शाती है?

Which identity in combinations represents the complementary relationship between selected and unselected objects?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(^{n}C_r = {}^{n}C_{n-r}\)

Explanation

Simple Explanation

यदि कुल \(n\) वस्तुओं में से \(r\) वस्तुएँ चुनी जाती हैं, तो वही चयन \(n-r\) वस्तुओं को न चुनने से भी निर्धारित होता है। इसलिए \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)। उदाहरण: \(^{5}C_2=10=^{5}C_3\)। परीक्षा में पूरक पद देखकर यह पहचान तुरंत लगाएँ। / Choosing \(r\) objects from \(n\) uniquely determines the \(n-r\) objects left out, so \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\). For example, \(^{5}C_2=10=^{5}C_3\). Exam tip: replace \(r\) by \(n-r\) to use the smaller value in a combination.

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संयोजन में चुनी गई वस्तुओं और न चुनी गई वस्तुओं के पूरक संबंध को कौन-सी समानता दर्शाती है? / Which identity in combinations represents the complementary relationship between selected and unselected objects?

Correct Answer: A. \(^{n}C_r = {}^{n}C_{n-r}\). Explanation: यदि कुल \(n\) वस्तुओं में से \(r\) वस्तुएँ चुनी जाती हैं, तो वही चयन \(n-r\) वस्तुओं को न चुनने से भी निर्धारित होता है। इसलिए \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\)। उदाहरण: \(^{5}C_2=10=^{5}C_3\)। परीक्षा में पूरक पद देखकर यह पहचान तुरंत लगाएँ। / Choosing \(r\) objects from \(n\) uniquely determines the \(n-r\) objects left out, so \(^{n}C_r=^{n}C_{n-r}\). For example, \(^{5}C_2=10=^{5}C_3\). Exam tip: replace \(r\) by \(n-r\) to use the smaller value in a combination.