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Subjects
Class 11 Mathematics Expert Level 34

फलन \(y=|2x-6|\) के ग्राफ का \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु कौन-सा है?

Which point is the x-intercept of the graph of the function \(y=|2x-6|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((3,0)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु के लिए \(y=0\) होता है। अतः \(|2x-6|=0\), और निरपेक्ष मान केवल तभी शून्य होता है जब \(2x-6=0\)। इससे \(x=3\) तथा प्रतिच्छेद बिंदु \((3,0)\) मिलता है। विकल्प D में \(x=6\) लेने पर \(y=|12-6|=6\), इसलिए वह \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-अक्ष का प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=0\) रखें। / At any point on the x-axis, \(y=0\). Therefore, \(|2x-6|=0\), and an absolute value is zero only when its inside expression is zero: \(2x-6=0\). Thus \(x=3\), giving the intercept \((3,0)\). Option D is incorrect because for \(x=6\), \(y=|12-6|=6\), not zero. Exam tip: To find an x-intercept, set \(y=0\).

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फलन \(y=|2x-6|\) के ग्राफ का \(x\)-अक्ष पर प्रतिच्छेद बिंदु कौन-सा है? / Which point is the x-intercept of the graph of the function \(y=|2x-6|\)?

Correct Answer: A. \((3,0)\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर किसी बिंदु के लिए \(y=0\) होता है। अतः \(|2x-6|=0\), और निरपेक्ष मान केवल तभी शून्य होता है जब \(2x-6=0\)। इससे \(x=3\) तथा प्रतिच्छेद बिंदु \((3,0)\) मिलता है। विकल्प D में \(x=6\) लेने पर \(y=|12-6|=6\), इसलिए वह \(x\)-अक्ष पर नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(x\)-अक्ष का प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=0\) रखें। / At any point on the x-axis, \(y=0\). Therefore, \(|2x-6|=0\), and an absolute value is zero only when its inside expression is zero: \(2x-6=0\). Thus \(x=3\), giving the intercept \((3,0)\). Option D is incorrect because for \(x=6\), \(y=|12-6|=6\), not zero. Exam tip: To find an x-intercept, set \(y=0\).