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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 45

युग्म असमानता \(7-4x<3(2-x)\le 12\) को हल कीजिए।

Solve the compound inequality \(7-4x<3(2-x)\le 12\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(x>1\)

Explanation

Simple Explanation

पहले, \(7-4x<3(2-x)\) से \(7-4x<6-3x\), अतः \(x>1\) प्राप्त होता है। दूसरे भाग, \(3(2-x)\le12\), से \(6-3x\le12\), इसलिए \(x\ge-2\) मिलता है। दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \(x>1\) है, इसलिए विकल्प D सही है। ध्यान रखें कि ऋणात्मक संख्या से भाग देने या गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। / From the first part, \(7-4x<3(2-x)\) becomes \(7-4x<6-3x\), which gives \(x>1\). The second part, \(3(2-x)\le12\), becomes \(6-3x\le12\), giving \(x\ge-2\). The intersection of these two conditions is \(x>1\), so option D is correct. Remember to reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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युग्म असमानता \(7-4x<3(2-x)\le 12\) को हल कीजिए। / Solve the compound inequality \(7-4x<3(2-x)\le 12\).

Correct Answer: D. \(x>1\). Explanation: पहले, \(7-4x<3(2-x)\) से \(7-4x<6-3x\), अतः \(x>1\) प्राप्त होता है। दूसरे भाग, \(3(2-x)\le12\), से \(6-3x\le12\), इसलिए \(x\ge-2\) मिलता है। दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद \(x>1\) है, इसलिए विकल्प D सही है। ध्यान रखें कि ऋणात्मक संख्या से भाग देने या गुणा करने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है। / From the first part, \(7-4x<3(2-x)\) becomes \(7-4x<6-3x\), which gives \(x>1\). The second part, \(3(2-x)\le12\), becomes \(6-3x\le12\), giving \(x\ge-2\). The intersection of these two conditions is \(x>1\), so option D is correct. Remember to reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.