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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 41

यदि x कोई वास्तविक संख्या है, तो x² ≥ 0 किस प्रकार का कथन है?

If x is a real number, what type of statement is x² ≥ 0?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. हमेशा सत्यAlways true

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग सदैव शून्य या धनात्मक होता है। इसलिए x² ≥ 0 सभी वास्तविक x के लिए सत्य है; x = 0 पर x² = 0 और x ≠ 0 पर x² > 0 होता है। अतः विकल्प C और D गलत हैं, क्योंकि यह कथन धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों संख्याओं के लिए, साथ ही शून्य के लिए भी सत्य है। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्ग के चिह्न पर आधारित असमानता में x = 0 को अवश्य जाँचें। / The square of every real number is zero or positive. Therefore, x² ≥ 0 is true for every real x: x² = 0 when x = 0 and x² > 0 when x ≠ 0. Options C and D are incorrect because the statement is also true for negative and positive values, as well as for zero. Exam tip: When evaluating an inequality involving a square, always check the case x = 0.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि x कोई वास्तविक संख्या है, तो x² ≥ 0 किस प्रकार का कथन है? / If x is a real number, what type of statement is x² ≥ 0?

Correct Answer: A. हमेशा सत्य / Always true. Explanation: किसी भी वास्तविक संख्या का वर्ग सदैव शून्य या धनात्मक होता है। इसलिए x² ≥ 0 सभी वास्तविक x के लिए सत्य है; x = 0 पर x² = 0 और x ≠ 0 पर x² > 0 होता है। अतः विकल्प C और D गलत हैं, क्योंकि यह कथन धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों संख्याओं के लिए, साथ ही शून्य के लिए भी सत्य है। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्ग के चिह्न पर आधारित असमानता में x = 0 को अवश्य जाँचें। / The square of every real number is zero or positive. Therefore, x² ≥ 0 is true for every real x: x² = 0 when x = 0 and x² > 0 when x ≠ 0. Options C and D are incorrect because the statement is also true for negative and positive values, as well as for zero. Exam tip: When evaluating an inequality involving a square, always check the case x = 0.