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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 40

यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और \(-5\leq x<2\) है, तो इस असमिका के कितने पूर्णांक हल हैं?

If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(-5\leq x<2\), how many integer solutions does this inequality have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. 7

Explanation

Simple Explanation

\(-5\leq x<2\) के लिए पूर्णांक हल \(-5,-4,-3,-2,-1,0,1\) हैं। यहाँ \(-5\) शामिल है क्योंकि उस पर \(\leq\) है, जबकि \(2\) शामिल नहीं है क्योंकि वहाँ \(<\) है। इसलिए कुल 7 हल हैं। परीक्षा-युक्ति: क्रमागत पूर्णांकों की संख्या निकालने के लिए शामिल अंतिम और प्रारंभिक मानों का अंतर लेकर 1 जोड़ें। / For \(-5\leq x<2\), the integer solutions are \(-5,-4,-3,-2,-1,0,1\). The endpoint \(-5\) is included because of \(\leq\), whereas 2 is excluded because of \(<\). Hence, there are 7 solutions. Exam tip: for consecutive included integers, subtract the first value from the last value and add 1.

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यदि \(x\in\mathbb{Z}\) और \(-5\leq x<2\) है, तो इस असमिका के कितने पूर्णांक हल हैं? / If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(-5\leq x<2\), how many integer solutions does this inequality have?

Correct Answer: A. 7. Explanation: \(-5\leq x<2\) के लिए पूर्णांक हल \(-5,-4,-3,-2,-1,0,1\) हैं। यहाँ \(-5\) शामिल है क्योंकि उस पर \(\leq\) है, जबकि \(2\) शामिल नहीं है क्योंकि वहाँ \(<\) है। इसलिए कुल 7 हल हैं। परीक्षा-युक्ति: क्रमागत पूर्णांकों की संख्या निकालने के लिए शामिल अंतिम और प्रारंभिक मानों का अंतर लेकर 1 जोड़ें। / For \(-5\leq x<2\), the integer solutions are \(-5,-4,-3,-2,-1,0,1\). The endpoint \(-5\) is included because of \(\leq\), whereas 2 is excluded because of \(<\). Hence, there are 7 solutions. Exam tip: for consecutive included integers, subtract the first value from the last value and add 1.