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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 10

यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}: x\le 10\}\) और A वह समुच्चय है जिसमें x अभाज्य संख्या हो, तो \(A'\) क्या है?

If \(U=\{x\in\mathbb{N}: x\le 10\}\) and A is the set of prime numbers in \(U\), what is \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {1,4,6,8,9,10}

Explanation

Simple Explanation

\(U\) में 1 से 10 तक के प्राकृतिक संख्याएँ हैं। अभाज्य संख्याएँ \(2,3,5,7\) हैं, अतः A = \{2,3,5,7\}\;। A का परिशिष्ट \(A'\) वह सभी तत्व हैं जो \(U\) में हैं पर A में नहीं — अर्थात् \{1,4,6,8,9,10\}। विकल्प B गलत है क्योंकि वह A (अभाज्य) को ही देता है; विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें अभाज्य संख्याएँ शामिल हैं; विकल्प D गलत है क्योंकि इसमें 1 और 9 गायब हैं। परीक्षा टिप: याद रखें कि 1 न तो अभाज्य है न ही समघातक (composite), इसलिए परिशिष्ट में आएगा। / U contains natural numbers 1 to 10. The primes up to 10 are \(2,3,5,7\), so A = {2,3,5,7}. The complement A' (relative to U) consists of elements of U not in A, i.e. {1,4,6,8,9,10}. Option B lists the primes (A) itself, option C incorrectly keeps primes in the complement, and option D omits 1 and 9. Exam tip: remember 1 is neither prime nor composite, so it belongs to the complement when A is the set of primes in U.

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यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}: x\le 10\}\) और A वह समुच्चय है जिसमें x अभाज्य संख्या हो, तो \(A'\) क्या है? / If \(U=\{x\in\mathbb{N}: x\le 10\}\) and A is the set of prime numbers in \(U\), what is \(A'\)?

Correct Answer: A. {1,4,6,8,9,10}. Explanation: \(U\) में 1 से 10 तक के प्राकृतिक संख्याएँ हैं। अभाज्य संख्याएँ \(2,3,5,7\) हैं, अतः A = \{2,3,5,7\}\;। A का परिशिष्ट \(A'\) वह सभी तत्व हैं जो \(U\) में हैं पर A में नहीं — अर्थात् \{1,4,6,8,9,10\}। विकल्प B गलत है क्योंकि वह A (अभाज्य) को ही देता है; विकल्प C गलत है क्योंकि उसमें अभाज्य संख्याएँ शामिल हैं; विकल्प D गलत है क्योंकि इसमें 1 और 9 गायब हैं। परीक्षा टिप: याद रखें कि 1 न तो अभाज्य है न ही समघातक (composite), इसलिए परिशिष्ट में आएगा। / U contains natural numbers 1 to 10. The primes up to 10 are \(2,3,5,7\), so A = {2,3,5,7}. The complement A' (relative to U) consists of elements of U not in A, i.e. {1,4,6,8,9,10}. Option B lists the primes (A) itself, option C incorrectly keeps primes in the complement, and option D omits 1 and 9. Exam tip: remember 1 is neither prime nor composite, so it belongs to the complement when A is the set of primes in U.