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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Easy Level 20

यदि \(U=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 8\}\) और \(A=\{1,3,5,7\}\) है, तो \(A^c\) क्या होगा?

If \(U=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 8\}\) and \(A=\{1,3,5,7\}\), what is \(A^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,4,6,8}

Explanation

Simple Explanation

पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से सेट \(A\) के सदस्य हटा देना। यहाँ \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) है और \(A=\{1,3,5,7\}\) है। इसलिए \(A^c=U\setminus A=\{2,4,6,8\}\) — यानी सभी सम संख्या। विकल्प D (\{5,6,7,8\}) गलत है क्योंकि उसमें 2 और 4 नहीं हैं और 5,7 जैसे तत्वों को शामिल करके गलत पूरक दे रहा है। परीक्षा टिप: हमेशा पहले यूनिवर्सल सेट की सूचि लिखें फिर उससे A के तत्व हटा दें। / Complement means all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Here \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,3,5,7\}\), so \(A^c=U\setminus A=\{2,4,6,8\}\), the even numbers up to 8. Option D (\{5,6,7,8\}) is incorrect because it omits 2 and 4 and wrongly includes 5 and 7. Exam tip: list U explicitly and remove A's elements to find the complement quickly.

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यदि \(U=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 8\}\) और \(A=\{1,3,5,7\}\) है, तो \(A^c\) क्या होगा? / If \(U=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 8\}\) and \(A=\{1,3,5,7\}\), what is \(A^c\)?

Correct Answer: A. {2,4,6,8}. Explanation: पूरक का अर्थ है यूनिवर्सल सेट \(U\) में से सेट \(A\) के सदस्य हटा देना। यहाँ \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) है और \(A=\{1,3,5,7\}\) है। इसलिए \(A^c=U\setminus A=\{2,4,6,8\}\) — यानी सभी सम संख्या। विकल्प D (\{5,6,7,8\}) गलत है क्योंकि उसमें 2 और 4 नहीं हैं और 5,7 जैसे तत्वों को शामिल करके गलत पूरक दे रहा है। परीक्षा टिप: हमेशा पहले यूनिवर्सल सेट की सूचि लिखें फिर उससे A के तत्व हटा दें। / Complement means all elements of the universal set \(U\) that are not in \(A\). Here \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) and \(A=\{1,3,5,7\}\), so \(A^c=U\setminus A=\{2,4,6,8\}\), the even numbers up to 8. Option D (\{5,6,7,8\}) is incorrect because it omits 2 and 4 and wrongly includes 5 and 7. Exam tip: list U explicitly and remove A's elements to find the complement quickly.