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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

मान लीजिए कि \(\mathbb{N}\) धनात्मक प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}:x<7\}\) और \(A=\{x\in U:x\leq 3\}\) हैं, तो समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A^c\) क्या होगा?

Assume that \(\mathbb{N}\) denotes the set of positive natural numbers. If \(U=\{x\in\mathbb{N}:x<7\}\) and \(A=\{x\in U:x\leq 3\}\), what is the complement \(A^c\) of \(A\) with respect to the universal set \(U\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {4, 5, 6}

Explanation

Simple Explanation

\(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,2,3\}\) हैं। पूरक समुच्चय \(A^c\) में वे सभी अवयव होते हैं जो \(U\) में हैं, लेकिन \(A\) में नहीं हैं; इसलिए \(A^c=U-A=\{4,5,6\}\)। विकल्प B, \(A\) स्वयं है, जबकि विकल्प D पूरा सार्वत्रिक समुच्चय है। परीक्षा टिप: पूरक निकालने से पहले सार्वत्रिक समुच्चय अवश्य लिखें। / Here, \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,2,3\}\). The complement \(A^c\) contains the elements that belong to \(U\) but not to \(A\). Thus, \(A^c=U-A=\{4,5,6\}\). Option B is the set \(A\) itself, while option D is the entire universal set. Exam tip: Always identify the universal set before finding a complement.

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मान लीजिए कि \(\mathbb{N}\) धनात्मक प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। यदि \(U=\{x\in\mathbb{N}:x<7\}\) और \(A=\{x\in U:x\leq 3\}\) हैं, तो समुच्चय \(U\) के सापेक्ष \(A^c\) क्या होगा? / Assume that \(\mathbb{N}\) denotes the set of positive natural numbers. If \(U=\{x\in\mathbb{N}:x<7\}\) and \(A=\{x\in U:x\leq 3\}\), what is the complement \(A^c\) of \(A\) with respect to the universal set \(U\)?

Correct Answer: A. {4, 5, 6}. Explanation: \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(A=\{1,2,3\}\) हैं। पूरक समुच्चय \(A^c\) में वे सभी अवयव होते हैं जो \(U\) में हैं, लेकिन \(A\) में नहीं हैं; इसलिए \(A^c=U-A=\{4,5,6\}\)। विकल्प B, \(A\) स्वयं है, जबकि विकल्प D पूरा सार्वत्रिक समुच्चय है। परीक्षा टिप: पूरक निकालने से पहले सार्वत्रिक समुच्चय अवश्य लिखें। / Here, \(U=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(A=\{1,2,3\}\). The complement \(A^c\) contains the elements that belong to \(U\) but not to \(A\). Thus, \(A^c=U-A=\{4,5,6\}\). Option B is the set \(A\) itself, while option D is the entire universal set. Exam tip: Always identify the universal set before finding a complement.