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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,\ldots,15\}\) है और \(A\), \(U\) के उन तत्वों का समुच्चय है जो 5 के गुणज हैं, तो \(A^c\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,3,\ldots,15\}\) and \(A\) is the set of elements of \(U\) that are multiples of 5, what is \(A^c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(U\) में 5 के गुणज \(5,10,15\) हैं, इसलिए \(A=\{5,10,15\}\)। किसी समुच्चय का पूरक \(A^c=U\setminus A\) होता है; अतः \(U\) से 5, 10 और 15 हटाने पर \(\{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14\}\) प्राप्त होता है। विकल्प B केवल \(A\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-टिप: पूरक निकालते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय लिखकर उसमें से दिए गए समुच्चय के तत्व हटाएँ। / The multiples of 5 in \(U\) are 5, 10, and 15, so \(A=\{5,10,15\}\). The complement is defined by \(A^c=U\setminus A\); therefore, removing 5, 10, and 15 from \(U\) gives \(\{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14\}\). Option B is just \(A\), not its complement. Exam tip: To find a complement, first write the universal set and remove all elements of the given set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,3,\ldots,15\}\) है और \(A\), \(U\) के उन तत्वों का समुच्चय है जो 5 के गुणज हैं, तो \(A^c\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,3,\ldots,15\}\) and \(A\) is the set of elements of \(U\) that are multiples of 5, what is \(A^c\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14\}\). Explanation: \(U\) में 5 के गुणज \(5,10,15\) हैं, इसलिए \(A=\{5,10,15\}\)। किसी समुच्चय का पूरक \(A^c=U\setminus A\) होता है; अतः \(U\) से 5, 10 और 15 हटाने पर \(\{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14\}\) प्राप्त होता है। विकल्प B केवल \(A\) है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-टिप: पूरक निकालते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय लिखकर उसमें से दिए गए समुच्चय के तत्व हटाएँ। / The multiples of 5 in \(U\) are 5, 10, and 15, so \(A=\{5,10,15\}\). The complement is defined by \(A^c=U\setminus A\); therefore, removing 5, 10, and 15 from \(U\) gives \(\{1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14\}\). Option B is just \(A\), not its complement. Exam tip: To find a complement, first write the universal set and remove all elements of the given set.