Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\mathbb{R}\) और \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2+x-6\ge 0\}\) है, तो \(A'\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\mathbb{R}\) and \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2+x-6\ge 0\}\), what is \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((-3,2)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\), इसलिए \(x^2+x-6\ge 0\) के लिए \(x\le -3\) या \(x\ge 2\)। अतः \(A=(-\infty,-3]\cup[2,\infty)\)। इसका \(\mathbb{R}\) में पूरक उन बिंदुओं का समुच्चय है जो \(A\) में शामिल नहीं हैं, अर्थात \(-3<x<2\), इसलिए \(A'=(-3,2)\)। परीक्षा में याद रखें: असमिकता में बराबरी होने पर मूल बिंदु \(A\) में शामिल होते हैं, लेकिन पूरक में नहीं। / Since \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\), the inequality \(x^2+x-6\ge 0\) holds for \(x\le -3\) or \(x\ge 2\). Thus, \(A=(-\infty,-3]\cup[2,\infty)\). Its complement in \(\mathbb{R}\) contains the points not included in \(A\), namely \(-3<x<2\). Therefore, \(A'=(-3,2)\). Exam tip: when the original inequality includes equality, the boundary points belong to \(A\) and are excluded from its complement.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\mathbb{R}\) और \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2+x-6\ge 0\}\) है, तो \(A'\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\mathbb{R}\) and \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2+x-6\ge 0\}\), what is \(A'\)?

Correct Answer: A. \((-3,2)\). Explanation: \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\), इसलिए \(x^2+x-6\ge 0\) के लिए \(x\le -3\) या \(x\ge 2\)। अतः \(A=(-\infty,-3]\cup[2,\infty)\)। इसका \(\mathbb{R}\) में पूरक उन बिंदुओं का समुच्चय है जो \(A\) में शामिल नहीं हैं, अर्थात \(-3<x<2\), इसलिए \(A'=(-3,2)\)। परीक्षा में याद रखें: असमिकता में बराबरी होने पर मूल बिंदु \(A\) में शामिल होते हैं, लेकिन पूरक में नहीं। / Since \(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\), the inequality \(x^2+x-6\ge 0\) holds for \(x\le -3\) or \(x\ge 2\). Thus, \(A=(-\infty,-3]\cup[2,\infty)\). Its complement in \(\mathbb{R}\) contains the points not included in \(A\), namely \(-3<x<2\). Therefore, \(A'=(-3,2)\). Exam tip: when the original inequality includes equality, the boundary points belong to \(A\) and are excluded from its complement.