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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय �\(U=�\mathbb{R}\) है और �(A=(-�\infty,2]\cup\(5,�\infty\))� है, तो �(A')� क्या होगा?

If the universal set is �\(U=�\mathbb{R}\)� and �(A=(-�\infty,2]\cup\(5,�\infty\))�, what is the complement �(A')�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((2,5]\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में \(2\) शामिल है, इसलिए उसका पूरक \(2\) को शामिल नहीं करेगा। दूसरी ओर, \(5\) \(A\) में शामिल नहीं है क्योंकि अंतराल \((5,\infty)\) में \(5\) नहीं आता; अतः पूरक में \(5\) शामिल होगा। इसलिए \(A'=(2,5]\)। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय शामिल सिरों को अनिवार्यतः बाहर और बाहर किए गए सिरों को अंदर करें। / The set \(A\) contains \(2\), so its complement must exclude \(2\). However, \(5\) is not included in \((5,\infty)\), so \(5\) belongs to the complement. Hence, \(A'=(2,5]\). Exam tip: when taking the complement of an interval, reverse the inclusion status of each endpoint.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय �\(U=�\mathbb{R}\) है और �(A=(-�\infty,2]\cup\(5,�\infty\))� है, तो �(A')� क्या होगा? / If the universal set is �\(U=�\mathbb{R}\)� and �(A=(-�\infty,2]\cup\(5,�\infty\))�, what is the complement �(A')�?

Correct Answer: A. \((2,5]\). Explanation: समुच्चय \(A\) में \(2\) शामिल है, इसलिए उसका पूरक \(2\) को शामिल नहीं करेगा। दूसरी ओर, \(5\) \(A\) में शामिल नहीं है क्योंकि अंतराल \((5,\infty)\) में \(5\) नहीं आता; अतः पूरक में \(5\) शामिल होगा। इसलिए \(A'=(2,5]\)। परीक्षा-युक्ति: पूरक निकालते समय शामिल सिरों को अनिवार्यतः बाहर और बाहर किए गए सिरों को अंदर करें। / The set \(A\) contains \(2\), so its complement must exclude \(2\). However, \(5\) is not included in \((5,\infty)\), so \(5\) belongs to the complement. Hence, \(A'=(2,5]\). Exam tip: when taking the complement of an interval, reverse the inclusion status of each endpoint.