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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 20

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\mathbb{R}\) और \(A=\{x\mid x\le 1\text{ या }x>9\}\) है, तो \(A'\) क्या है?

If the universal set is \(U=\mathbb{R}\) and \(A=\{x\mid x\le 1\text{ or }x>9\}\), what is \(A'\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((1,9]\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(A\) में वे वास्तविक संख्याएँ हैं जो \(x\le 1\) या \(x>9\) को संतुष्ट करती हैं। इसलिए इसके पूरक में \(x>1\) और \(x\le 9\) दोनों शर्तें होंगी। अतः \(A'=(1,9]\)। ध्यान रखें: 1 शामिल नहीं होगा, जबकि 9 शामिल होगा। / Set \(A\) contains real numbers satisfying \(x\le 1\) or \(x>9\). Therefore, its complement must satisfy both opposite conditions: \(x>1\) and \(x\le 9\). Hence, \(A'=(1,9]\). Note that 1 is excluded, while 9 is included.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\mathbb{R}\) और \(A=\{x\mid x\le 1\text{ या }x>9\}\) है, तो \(A'\) क्या है? / If the universal set is \(U=\mathbb{R}\) and \(A=\{x\mid x\le 1\text{ or }x>9\}\), what is \(A'\)?

Correct Answer: A. \((1,9]\). Explanation: समुच्चय \(A\) में वे वास्तविक संख्याएँ हैं जो \(x\le 1\) या \(x>9\) को संतुष्ट करती हैं। इसलिए इसके पूरक में \(x>1\) और \(x\le 9\) दोनों शर्तें होंगी। अतः \(A'=(1,9]\)। ध्यान रखें: 1 शामिल नहीं होगा, जबकि 9 शामिल होगा। / Set \(A\) contains real numbers satisfying \(x\le 1\) or \(x>9\). Therefore, its complement must satisfy both opposite conditions: \(x>1\) and \(x\le 9\). Hence, \(A'=(1,9]\). Note that 1 is excluded, while 9 is included.