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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय �(U=�\(\mathbb{R}\)�) और �\(A=\{x:x\in\mathbb{R},\ x\ne 0\}�\) है, तो �(A'�) क्या है?

If the universal set is �(U=�\(\mathbb{R}\)�) and �\(A=\{x:x\in\mathbb{R},\ x\ne 0\}�\), what is the complement �(A'�) of A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \{0\}

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय A में सार्वत्रिक समुच्चय \(\mathbb{R}\) की सभी वास्तविक संख्याएँ, 0 को छोड़कर, शामिल हैं। इसलिए A में जो एकमात्र वास्तविक संख्या नहीं है, वह 0 है; अतः \(A'=\{0\}\)। विकल्प B पूरे सार्वत्रिक समुच्चय को दर्शाता है, जबकि विकल्प C तब सही होता जब A=U होता। परीक्षा-युक्ति: किसी समुच्चय का पूरक हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष लिया जाता है। / Set A contains every real number except 0. Since the universal set is \(\mathbb{R}\), the only element of U that is not in A is 0; hence \(A'=\{0\}\). Option B is the universal set itself, and option C would be correct only if A were equal to U. Exam tip: Always find a complement relative to the specified universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय �(U=�\(\mathbb{R}\)�) और �\(A=\{x:x\in\mathbb{R},\ x\ne 0\}�\) है, तो �(A'�) क्या है? / If the universal set is �(U=�\(\mathbb{R}\)�) and �\(A=\{x:x\in\mathbb{R},\ x\ne 0\}�\), what is the complement �(A'�) of A?

Correct Answer: A. \{0\}. Explanation: समुच्चय A में सार्वत्रिक समुच्चय \(\mathbb{R}\) की सभी वास्तविक संख्याएँ, 0 को छोड़कर, शामिल हैं। इसलिए A में जो एकमात्र वास्तविक संख्या नहीं है, वह 0 है; अतः \(A'=\{0\}\)। विकल्प B पूरे सार्वत्रिक समुच्चय को दर्शाता है, जबकि विकल्प C तब सही होता जब A=U होता। परीक्षा-युक्ति: किसी समुच्चय का पूरक हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय के सापेक्ष लिया जाता है। / Set A contains every real number except 0. Since the universal set is \(\mathbb{R}\), the only element of U that is not in A is 0; hence \(A'=\{0\}\). Option B is the universal set itself, and option C would be correct only if A were equal to U. Exam tip: Always find a complement relative to the specified universal set.