यदि \(U=\{a,b,c,d,e,f,h\},\; A=\{a,c,e\},\; B=\{c,d,f\}\) हो, तो \((A\cup B)'\) क्या है?

Correct Answer: A. \{b,h\}. Explanation: पहले \(A\cup B=\{a,c,d,e,f\}\) मिलता है क्योंकि दोनों सेटों के सारे तत्व मिलाकर यह समूह बनता है। अब इसका पूरक \((A\cup B)'\) यूनिवर्सल सेट \(U\) के उन तत्वों का समूह होगा जो \(A\cup B\) में नहीं हैं, यानी \{b,h\}। विकल्प C गलती से \(c\) को निकालकर बची हुई सूची दिखाता है जबकि \(c\) वास्तव में \(A\cup B\) में है; विकल्प B और D भी स्पष्टतः गलत हैं (B में \(c\) जो यूनियन में है, D पूरा यूनिवर्सल दिखाता)। परीक्षा टिप: पहले यूनियन साफ़ लिखें, फिर यूनिवर्सल से घटाएँ। / First compute the union: \(A\cup B=\{a,c,d,e,f\}\). The complement \((A\cup B)'\) consists of elements of the universal set \(U\) not in the union, so it is \{b,h\}. Option C shows elements of the union except \(c\) (a common mistake), option B incorrectly picks \(c\) which belongs to the union, and option D is the entire universal set, not a complement. Exam tip: write the union explicitly, then subtract those elements from \(U\).