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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{a,b,c,d,e\}\) और \(B=\{a,e\}\) है, तो \(B^c\) में कितने अवयव होंगे?

If the universal set is \(U=\{a,b,c,d,e\}\) and \(B=\{a,e\}\), how many elements does \(B^c\) contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय का पूरक सार्वत्रिक समुच्चय में मौजूद, लेकिन उस समुच्चय में शामिल न होने वाले अवयवों से बनता है। इसलिए \(B^c=U\setminus B=\{b,c,d\}\), जिसमें 3 अवयव हैं। विकल्प 5 गलत है, क्योंकि वह पूरे सार्वत्रिक समुच्चय के अवयवों की संख्या है। परीक्षा में पूरक ज्ञात करते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय निश्चित करें और फिर दिए गए समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of a set consists of the elements in the universal set that are not in that set. Thus, \(B^c=U\setminus B=\{b,c,d\}\), which contains 3 elements. Option 5 is incorrect because it counts all elements of the universal set. In an exam, identify the universal set first and then remove the elements of the given set to find its complement.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{a,b,c,d,e\}\) और \(B=\{a,e\}\) है, तो \(B^c\) में कितने अवयव होंगे? / If the universal set is \(U=\{a,b,c,d,e\}\) and \(B=\{a,e\}\), how many elements does \(B^c\) contain?

Correct Answer: B. 3. Explanation: किसी समुच्चय का पूरक सार्वत्रिक समुच्चय में मौजूद, लेकिन उस समुच्चय में शामिल न होने वाले अवयवों से बनता है। इसलिए \(B^c=U\setminus B=\{b,c,d\}\), जिसमें 3 अवयव हैं। विकल्प 5 गलत है, क्योंकि वह पूरे सार्वत्रिक समुच्चय के अवयवों की संख्या है। परीक्षा में पूरक ज्ञात करते समय पहले सार्वत्रिक समुच्चय निश्चित करें और फिर दिए गए समुच्चय के अवयव हटाएँ। / The complement of a set consists of the elements in the universal set that are not in that set. Thus, \(B^c=U\setminus B=\{b,c,d\}\), which contains 3 elements. Option 5 is incorrect because it counts all elements of the universal set. In an exam, identify the universal set first and then remove the elements of the given set to find its complement.