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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 20

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,20\}\) और \(A'=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\) है, तो समुच्चय \(A\) क्या होगा?

If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,20\}\) and \(A'=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\), what is the set \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी समुच्चय का पूरक संबंध \(A'=U-A\) होता है, इसलिए \(A=U-A'\)। सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में से दिए गए अभाज्य सदस्य \(2,3,5,7,11,13,17,19\) हटाने पर \(\{1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20\}\) प्राप्त होता है। ध्यान रखें कि \(1\) अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए वह \(A\) में शामिल रहेगा। / For complementary sets, \(A'=U-A\), so \(A=U-A'\). Removing the given prime elements \(2,3,5,7,11,13,17,19\) from the universal set \(U\) leaves \(\{1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20\}\). Remember that \(1\) is not a prime number, so it remains in \(A\).

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U=\{1,2,\ldots,20\}\) और \(A'=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\) है, तो समुच्चय \(A\) क्या होगा? / If the universal set is \(U=\{1,2,\ldots,20\}\) and \(A'=\{2,3,5,7,11,13,17,19\}\), what is the set \(A\)?

Correct Answer: A. \(\{1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20\}\). Explanation: किसी समुच्चय का पूरक संबंध \(A'=U-A\) होता है, इसलिए \(A=U-A'\)। सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में से दिए गए अभाज्य सदस्य \(2,3,5,7,11,13,17,19\) हटाने पर \(\{1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20\}\) प्राप्त होता है। ध्यान रखें कि \(1\) अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए वह \(A\) में शामिल रहेगा। / For complementary sets, \(A'=U-A\), so \(A=U-A'\). Removing the given prime elements \(2,3,5,7,11,13,17,19\) from the universal set \(U\) leaves \(\{1,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20\}\). Remember that \(1\) is not a prime number, so it remains in \(A\).